שאלון 35571פרק ד' — חדו"א (כולל פונקציות טריגונומטריות)22 נקודות · ברמת הבחינה
נתונה הפונקציה f(x) = 2sinx + cos2x, כאשר x נמדד ברדיאנים.
א.בעזרת זהות הזווית הכפולה (cos2x=1−2sin²x), הראו כי ניתן לכתוב את f(x) בצורה f(x) = −2sin²x + 2sinx + 1.
5 נק׳ב.מצאו את הנגזרת f'(x), ובטאו אותה כמכפלה של שני גורמים (הוציאו גורם משותף).
5 נק׳ג.מצאו את כל נקודות הקיצון של f(x) בקטע [0,2π], וקבעו לכל אחת מהן — תוך בדיקת סימן הנגזרת — האם היא מקסימום מקומי או מינימום מקומי.
8 נק׳ד.קבעו את תחום הערכים (הטווח) של f(x) לכל x ממשי.
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.