שאלון 35571פרק ד' — חדו"א (כולל פונקציות טריגונומטריות)22 נקודות · קלה יחסית
נתונות הפונקציות g(x)=x²−4 ו-f(u)=√u. מגדירים את הפונקציה המורכבת h(x)=f(g(x))=√(x²−4).
א.מצאו את תחום ההגדרה של h(x).
4 נק׳ב.מצאו את הנגזרת h'(x) באמצעות כלל השרשרת (בעזרת f ו-g).
4 נק׳ג.בדקו האם ל-h(x) יש נקודות קיצון בתוך תחום ההגדרה שלה, וקבעו את התנהגות הפונקציה (עלייה/ירידה) בכל אחד משני חלקי התחום.
5 נק׳ד.מצאו את משוואת המשיק לגרף h בנקודה x=2√2.
5 נק׳ה.קבעו האם h(x) פונקציה זוגית, אי-זוגית, או אף אחת מהשתיים, והסבירו כיצד תכונה זו נובעת ישירות מכך ש-g(x)=x²−4 היא פונקציה זוגית (ללא תלות בבחירת f).
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.