שאלון 35571פרק ד' — חדו"א (כולל פונקציות טריגונומטריות)22 נקודות · ברמת הבחינה
נתונות הפונקציות g(x)=cosx ו-f(u)=eᵘ. מגדירים את הפונקציה המורכבת h(x)=f(g(x))=e בחזקת (cosx).
א.מצאו את תחום ההגדרה של h(x).
4 נק׳ב.מצאו את הנגזרת h'(x) באמצעות כלל השרשרת (בעזרת f ו-g).
5 נק׳ג.הוכיחו כי בקטע [0,2π] לפונקציה h יש מקסימום מקומי בכל אחת מנקודות הקצה x=0 ו-x=2π, ומינימום מקומי ב-x=π, ומצאו את ערכי הפונקציה בנקודות אלה.
8 נק׳ד.מצאו את תחום הערכים (הטווח) של h(x) על פני כל תחום ההגדרה שלה (לכל x ממשי), והסבירו כיצד תוצאה זו מתיישבת עם התוצאות מסעיף ג'.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.