שאלון 35571פרק א' — שאלות קצרות22 נקודות · ברמת הבחינה
לפניכם 4 סעיפים עצמאיים בנושאים שונים בתוכנית הלימודים. כל סעיף הוא שאלה נפרדת לחלוטין — אינו נשען על הסעיפים האחרים ואינו חולק עמם סיפור מסגרת משותף.
א.נתונה הפונקציה f(x) = 2x³−3x²+4. מצאו את f'(2).
5 נק׳ב.סדרה מוגדרת ע"י נסיגה: a1=2, ולכל n≥1: a(n+1) = (1/3)·an + 4. קבעו (מבלי לחשב איברים רבים) האם הסדרה מתכנסת, ואם כן — מצאו את הגבול שלה.
5 נק׳ג.בקבוצת מוצרים בקו ייצור, ההסתברות שפריט בודד יימצא פגום היא 1/4, באופן בלתי תלוי בין הפריטים. בוחרים באקראי 4 פריטים מהקו. מהי ההסתברות שבדיוק פריט אחד מבין הארבעה יהיה פגום?
6 נק׳ד.נתונים הווקטורים u=(6,−2) ו-v=(1,3) במישור. חשבו את המכפלה הסקלרית (מכפלת נקודה) של u ו-v, וקבעו לפיה האם הווקטורים מאונכים זה לזה.
6 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.