שאלון 35571פרק ד' — חדו"א (כולל פונקציות טריגונומטריות)22 נקודות · מאתגרת
נתונות הפונקציות g(x)=x²+4 ו-f(u)=1/√u. מגדירים את הפונקציה המורכבת h(x)=f(g(x)) = 1/√(x²+4).
א.מצאו את תחום ההגדרה של h(x).
4 נק׳ב.מצאו את הנגזרת h'(x) באמצעות כלל השרשרת (בעזרת f ו-g).
5 נק׳ג.הוכיחו כי ל-h יש נקודת קיצון יחידה בתחום ההגדרה שלה, מצאו את קואורדינטות הנקודה, וקבעו אם מדובר במקסימום או במינימום.
5 נק׳ד.הראו כי לגרף h יש אסימפטוטה אופקית y=0, וקבעו האם הגרף מתקרב אליה מלמעלה או מלמטה.
4 נק׳ה.קבעו האם h(x) פונקציה זוגית, אי-זוגית, או אף אחת מהשתיים, ונמקו.
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.