שאלון 35571פרק ב' — אינדוקצייה, סדרות והסתברות22 נקודות · ברמת הבחינה
בוועד בית מתגוררים 10 דיירים: 6 גברים ו-4 נשים. בישיבת הוועד מחליטים לבחור באקראי ועדת ביקורת בת 3 דיירים מתוך עשרת הדיירים, כאשר לכל שלשה אפשרית של דיירים יש אותה סבירות להיבחר (הבחירה אינה תלויה בסדר).
א.בכמה דרכים שונות ניתן לבחור ועדה בת 3 דיירים מתוך 10 הדיירים?
4 נק׳ב.מהי ההסתברות שהוועדה הנבחרת תהיה מורכבת כולה מנשים?
4 נק׳ג.הוכיחו כי המאורע "הוועדה כולה נשים" והמאורע "בוועדה יש לפחות גבר אחד" הם מאורעות משלימים, וחשבו לפי כך את ההסתברות שבוועדה הנבחרת יהיה לפחות גבר אחד.
5 נק׳ד.מהי ההסתברות שהוועדה הנבחרת תכלול בדיוק 2 גברים ואישה אחת?
5 נק׳ה.מהי ההסתברות שהוועדה הנבחרת תכלול בדיוק גבר אחד ושתי נשים?
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.