שאלון 35571פרק ג' — גאומטרייה וטריגונומטרייה במישור22 נקודות · ברמת הבחינה
מרובע ABCD חסום במעגל, כאשר סדר הקודקודים סביב ההיקף הוא A, B, C, D. האלכסונים AC ו-BD נחתכים בנקודה E בתוך המעגל.
א.הסבירו מדוע הזווית ∠BAC (הנשענת על הקשת BC) שווה לזווית ∠BDC (הנשענת גם היא על הקשת BC).
5 נק׳ב.הוכיחו כי משולש AEB דומה למשולש DEC.
6 נק׳ג.נתון AE=8 ס"מ, DE=4 ס"מ, EB=6 ס"מ ו-AB=10 ס"מ. באמצעות יחס הדמיון שמצאתם בסעיף ב', חשבו את אורכי הקטעים EC ו-DC.
6 נק׳ד.מצאו את היחס בין שטח משולש AEB לבין שטח משולש DEC.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.