שאלון 35571פרק ד' — חדו"א (כולל פונקציות טריגונומטריות)22 נקודות · קלה יחסית
נתונה הפונקציה f(x) = sinx + cosx, כאשר x נמדד ברדיאנים.
א.הוכיחו כי לכל x מתקיים sinx+cosx = √2·sin(x+π/4).
6 נק׳ב.באמצעות הצורה √2·sin(x+π/4) מסעיף א', מצאו את הערך המרבי ואת הערך המזערי של f, וציינו לכלל x-ים הם מתקבלים.
5 נק׳ג.מצאו את הנגזרת f'(x) בשתי דרכים שונות — ישירות מהצורה f(x)=sinx+cosx, וגם מהצורה f(x)=√2·sin(x+π/4) — והראו כי שתי הדרכים נותנות אותה תוצאה.
6 נק׳ד.מצאו את המחזור של f(x).
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.