שאלון 35571פרק א' — שאלות קצרות22 נקודות · ברמת הבחינה
לפניכם 4 סעיפים עצמאיים בנושאים שונים בתוכנית הלימודים. כל סעיף הוא שאלה נפרדת לחלוטין — אינו נשען על הסעיפים האחרים ואינו חולק עמם סיפור מסגרת משותף.
א.פתרו את המשוואה sinx=1/2 עבור x בקטע [0,2π].
5 נק׳ב.בכיתה יש 10 תלמידים. ידוע כי 6 מתוך 10 התלמידים עוסקים בחוג ספורט כלשהו. בוחרים תלמיד אחד באקראי מהכיתה. מהי ההסתברות שהתלמיד הנבחר אינו עוסק בחוג ספורט? כעת בוחרים שני תלמידים שונים באקראי (ללא החזרה) מבין ה-10. מהי ההסתברות ששני התלמידים הנבחרים אינם עוסקים בחוג ספורט?
6 נק׳ג.נתונה הפונקציה f(x)=−x³+3x²+9x−5. נתון כי f'(3)=0. בעזרת הנגזרת השנייה, קבעו האם הנקודה x=3 היא נקודת מקסימום מקומי, נקודת מינימום מקומי, או אף אחת מהשתיים.
5 נק׳ד.במשולש ABC, הנקודה D נמצאת על הצלע AB והנקודה E נמצאת על הצלע AC, כך ש-DE מקביל ל-BC. נתון AD=4, DB=6, AE=6. מצאו את EC, ואת היחס בין שטח משולש ADE לשטח משולש ABC.
6 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.