שאלון 35472פרק א' — סדרות, וקטורים וגדילה ודעיכה33 נקודות · קלה יחסית
אולם הרצאות גדול נבנה כך שמספר המושבים בכל שורה גדל בקצב קבוע ככל שמתרחקים מהבמה (סדרה חשבונית). בשורה הראשונה (הקרובה ביותר לבמה) יש 18 מושבים, ובשורה העשירית יש 54 מושבים.
א.מצאו את הפרש הסדרה d, ורשמו נוסחה לאיבר הכללי aₙ (מספר המושבים בשורה ה-n).
6 נק׳ב.מצאו כמה מושבים יש בסך הכול ב-12 השורות הראשונות (S₁₂).
6 נק׳ג.באיזו שורה יש בדיוק 78 מושבים?
6 נק׳ד.מצאו את מספר השורות המינימלי (n שלם) הנדרש כדי שסך כל המושבים המצטבר (מהשורה הראשונה) יעלה לראשונה על 600. פתרו באמצעות אי-שוויון ריבועי, ואמתו את התוצאה בבדיקה ישירה.
8 נק׳ה.אדריכל האולם טוען שמספר המושבים בשורה ה-20 גדול מפי 2 ממספר המושבים בשורה העשירית (כלומר a₂₀ > 2·a₁₀). האם צדק? נמקו.
7 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.