שאלון 35472פרק א' — סדרות, וקטורים וגדילה ודעיכה33 נקודות · ברמת הבחינה
מועדון קוראים בספרייה עירונית פועל לגיוס חברים חדשים. בשבוע הראשון נרשמו 15 קוראים חדשים. מספר הקוראים החדשים שנרשמים בכל שבוע מקיים את כלל הנסיגה aₙ₊₁ = aₙ + 8, כאשר aₙ הוא מספר הקוראים החדשים שנרשמו בשבוע ה-n.
א.רשמו את ארבעת האיברים הראשונים של הסדרה, זהו את סוג הסדרה, ומצאו נוסחה מפורשת ל-aₙ.
6 נק׳ב.מצאו כמה קוראים חדשים נרשמו בשבוע העשירי.
5 נק׳ג.מצאו כמה קוראים חדשים נרשמו בסך הכול בעשרת השבועות הראשונים.
7 נק׳ד.האם 250 יכול להיות מספר הקוראים החדשים שנרשמו בשבוע כלשהו (כלומר, האם 250 הוא איבר בסדרה)? נמקו באמצעות חילוק.
8 נק׳ה.מנהלת הספרייה טוענת שבתום 20 השבועות הראשונים יצטרפו למועדון פחות מ-1,000 קוראים חדשים בסך הכול. האם צדקה? נמקו.
7 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.