שאלון 35472פרק א' — סדרות, וקטורים וגדילה ודעיכה33 נקודות · ברמת הבחינה
רשת חנויות בגדים עוקבת אחר מכירות של קולקציה חדשה שמושקת בכל חנות. מספר הפריטים הנמכרים מדי שבוע מהקולקציה גדל בקצב קבוע (סדרה חשבונית). ידוע כי סך כל הפריטים שנמכרו בחמשת השבועות הראשונים הוא 175 פריטים, וכי בשבוע השביעי נמכרו 55 פריטים.
א.סמנו ב-a₁ את מספר הפריטים שנמכרו בשבוע הראשון וב-d את הפרש הסדרה. רשמו, באמצעות a₁ ו-d, שתי משוואות המבטאות את שני הנתונים בשאלה: סכום המכירות בחמשת השבועות הראשונים (S₅=175), ומספר הפריטים שנמכרו בשבוע השביעי (a₇=55).
6 נק׳ב.פתרו את מערכת שתי המשוואות שמצאתם בסעיף א', ומצאו את a₁ ואת d.
6 נק׳ג.רשמו את הנוסחה לאיבר הכללי aₙ, ומצאו כמה פריטים נמכרו בשבוע ה-15.
6 נק׳ד.מצאו את סך כל הפריטים שנמכרו מהקולקציה בחמישה-עשר השבועות הראשונים (S₁₅).
8 נק׳ה.מנהלת הרשת טוענת שבשבוע ה-20 יימכרו למעלה מ-150 פריטים מהקולקציה. האם צדקה? נמקו.
7 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.