שאלון 35471פרק א' — סטטיסטיקה והסתברות22 נקודות · ברמת הבחינה
בסקר שנערך בקרב 100 עובדי חברת הייטק, נשאלו העובדים על סוג החופשה המועדף עליהם: "חופשת ים" או "חופשת טיולים". תוצאות הסקר, לפי מגדר, מסוכמות בטבלה הבאה: חופשת ים חופשת טיולים סה"כ גברים 24 36 60 נשים 26 14 40 סה"כ 50 50 100 בוחרים עובד אחד באקראי מתוך 100 המשתתפים בסקר.
א.מהי ההסתברות שהעובד הנבחר הוא גבר שמעדיף חופשת ים?
4 נק׳ב.חשבו את P(גבר) — ההסתברות שהעובד הנבחר הוא גבר. בהינתן שהעובד הנבחר הוא גבר, מהי ההסתברות שהוא מעדיף חופשת ים?
5 נק׳ג.באופן דומה, מהי ההסתברות שהעובד הנבחר מעדיף חופשת ים, בהינתן שהעובד הנבחר הוא אישה?
4 נק׳ד.בדקו, לפי התנאי הפורמלי לאי-תלות, האם המאפיינים "מגדר העובד" ו"סוג החופשה המועדף" הם בלתי תלויים. חשבו את P(חופשת ים), ואת P(גבר)·P(חופשת ים), והשוו אותם ל-P(גבר וחופשת ים) שמצאתם בסעיף א'.
5 נק׳ה.עובד בודק את הטבלה וטוען: "מספר הגברים שבחרו בחופשת ים (24) קרוב מאוד למספר הנשים שבחרו בחופשת ים (26) — הפרש של 2 בלבד. לכן אפשר להסיק שמגדר וסוג החופשה המועדף הם בלתי תלויים." האם המסקנה נכונה? נמקו.
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.