שאלון 35471פרק ג' — חדו"א של פולינומים, רציונליות ושורש22 נקודות · ברמת הבחינה
נתונה הפונקציה f(x) = √(x²−4x).
א.מצאו את תחום ההגדרה של f.
4 נק׳ב.מצאו את הנגזרת f'(x) בעזרת כלל השרשרת.
5 נק׳ג.פתרו את המשוואה f'(x)=0, ובדקו האם הפתרון שמצאתם שייך לתחום ההגדרה של f (מסעיף א'). מה המסקנה לגבי נקודות הקיצון של f?
4 נק׳ד.בעזרת סימן הנגזרת f'(x), קבעו האם f עולה או יורדת בכל אחד משני חלקי תחום ההגדרה שלה: בתחום x<0 ובתחום x>4.
5 נק׳ה.מצאו את הערך המזערי של f בכל אחד משני חלקי תחום ההגדרה שלה, ואת הנקודות שבהן הוא מתקבל. הסבירו כיצד ייתכן שיש ל-f מינימום בכל תחום, למרות שבסעיף ג' מצאתם שאין לה נקודת קיצון (נגזרת מתאפסת) בתוך תחום ההגדרה.
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.