שאלון 35471פרק א' — סטטיסטיקה והסתברות22 נקודות · מאתגרת
בקופסה יש 10 כדורים זהים במשקלם ובגודלם: 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. שולפים מהקופסה באקראי, בזה אחר זה ובלי החזרה, שני כדורים.
א.מהי ההסתברות שהכדור הראשון שנשלף הוא אדום?
4 נק׳ב.בהינתן שהכדור הראשון שנשלף אדום, מהי ההסתברות שגם הכדור השני שיישלף יהיה אדום?
5 נק׳ג.חשבו את ההסתברות ששני הכדורים שנשלפו אדומים (גם הראשון וגם השני).
5 נק׳ד.חשבו את ההסתברות שהכדור השני שנשלף אדום (בלי קשר לצבעו של הכדור הראשון).
4 נק׳ה.מאיה טוענת שמכיוון שהתקבל P(הכדור השני אדום) = 3/5, בדיוק כמו P(הכדור הראשון אדום), האירועים "הכדור הראשון אדום" ו"הכדור השני אדום" הם בלתי תלויים. האם היא צודקת? נמקו באמצעות בדיקת התנאי הפורמלי לאי-תלות.
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.