שאלון 35471פרק ג' — חדו"א של פולינומים, רציונליות ושורש22 נקודות · קלה יחסית
כלכלן בחברת תובלה בנה מודל מתמטי לעלות הממוצעת (באלפי ש"ח) של הובלת מטענים, כפונקציה של מספר המשאיות הפעילות x: f(x) = (2x−4)/(x+1).
א.מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה f, ואת משוואות האסימפטוטות שלה (האנכית והאופקית).
5 נק׳ב.מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם צירי הקואורדינטות.
5 נק׳ג.מצאו לאילו ערכי x מתקיים f(x)>0.
6 נק׳ד.להלן תיאור מילולי של ארבעה גרפים אפשריים (I–IV): I. אסימפטוטה אנכית ב-x=1, אסימפטוטה אופקית y=2, הגרף עולה בכל תחום ההגדרה. II. אסימפטוטה אנכית ב-x=−1, אסימפטוטה אופקית y=2, הגרף חיובי כאשר x<−1 או x>2, ושלילי כאשר −1<x<2. III. אסימפטוטה אנכית ב-x=−1, אסימפטוטה אופקית y=−2, הגרף חיובי בכל תחום ההגדרה. IV. אסימפטוטה אנכית ב-x=2, אסימפטוטה אופקית y=2, הגרף שלילי כאשר x<−1. איזה מהגרפים I–IV יכול לתאר את גרף f(x)? נמקו את בחירתכם.
6 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.