שאלון 35471פרק ג' — חדו"א של פולינומים, רציונליות ושורש22 נקודות · ברמת הבחינה
המהנדסת שני בונה מודל מתמטי לתיאור פרופיל הגובה של מתקן זמני באירוע, לפי הפונקציה f(x) = x³ − 3x² + ax + 4, כאשר a הוא פרמטר ו-x מייצג מרחק אופקי (במטרים). ידוע כי לפונקציה יש נקודת קיצון ב-x=3.
א.מצאו את הנגזרת f'(x), והשתמשו בעובדה שיש לפונקציה נקודת קיצון ב-x=3 כדי למצוא את ערך הפרמטר a.
4 נק׳ב.לאחר שמצאתם את a, מצאו את כל נקודות הקיצון של הפונקציה f(x) = x³ − 3x² − 9x + 4.
5 נק׳ג.ערכו טבלת סימנים לנגזרת f'(x), וקבעו את סוג נקודת הקיצון בכל אחת משתי הנקודות שמצאתם.
5 נק׳ד.תארו במילים את סקיצת גרף הפונקציה f(x), בהתבסס על תוצאות הסעיפים הקודמים (כולל נקודת החיתוך עם ציר y).
4 נק׳ה.מצאו את משוואת קו המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה x=0.
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.