שאלון 35471פרק א' — סטטיסטיקה והסתברות22 נקודות · ברמת הבחינה
אימון קבוצות כדורסל נוער: נבדק הקשר בין מספר שעות האימון השבועיות (x) לבין ממוצע הנקודות שקבוצה קולעת במשחק (y), בשתי קבוצות שונות, על סמך חמישה שחקנים מכל קבוצה. נתוני קבוצה A: (2,10), (4,14), (6,18), (8,22), (10,26). נתוני קבוצה B: (2,9), (4,19), (6,12), (8,24), (10,17).
א.בדקו את קבוצה A: בכל פעם שמספר שעות האימון עולה ב-2, בכמה עולה ממוצע הנקודות? מה ניתן להסיק על סוג הקשר בין x ל-y בקבוצה A?
4 נק׳ב.בקבוצה B, נקודות ה-y אינן משתנות בקצב קבוע: מ-x=4 ל-x=6 הציון יורד (מ-19 ל-12), ואילו בקבוצה A הציון תמיד עולה. מי משתי הקבוצות, A או B, מפגינה מתאם ליניארי חזק יותר בין שעות האימון לנקודות? נמקו את קביעתכם על סמך פיזור הנתונים, בלי לחשב את מקדם המתאם r.
5 נק׳ג.מכיוון שנתוני קבוצה A נמצאים בדיוק על ישר אחד (סעיף א'), מצאו את משוואת ישר הרגרסיה של y על x עבור קבוצה A.
4 נק׳ד.לפי ישר הרגרסיה של קבוצה A, מהו ממוצע הנקודות הצפוי לשבוע אימונים של 7 שעות (ערך בתוך טווח הנתונים שנאספו)?
4 נק׳ה.מאמן הקבוצה טוען שאפשר להשתמש באותו ישר רגרסיה כדי לחזות את ממוצע הנקודות של קבוצה שמתאמנת 50 שעות בשבוע, ושלפי החישוב היא תקלע בממוצע 106 נקודות במשחק. האם ניתן לסמוך על התחזית הזו? נמקו.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.