שאלון 35471פרק א' — סטטיסטיקה והסתברות22 נקודות · מאתגרת
מועצת התלמידים בבית ספר בוחרת באקראי לחלוטין משלחת בת 4 תלמידים, שתייצג את בית הספר בכנס ארצי, מתוך רשימת מועמדים הכוללת 6 בנים ו-5 בנות (סך הכול 11 מועמדים). כל הרכב אפשרי של 4 מועמדים נבחר בהסתברות שווה.
א.בכמה דרכים אפשר לבחור משלחת של 4 תלמידים מתוך 11 המועמדים (בלי חשיבות לסדר)?
4 נק׳ב.בכמה דרכים אפשר לבחור משלחת שכל 4 חבריה הם בנים (אף בת לא נבחרת)? השתמשו בתוצאה כדי לחשב את ההסתברות שהמשלחת כולה מורכבת מבנים.
5 נק׳ג.חשבו את ההסתברות שבמשלחת תהיה לפחות בת אחת.
4 נק׳ד.חשבו את ההסתברות שהמשלחת תכלול בדיוק 2 בנים ו-2 בנות.
5 נק׳ה.תלמיד טוען: "מכיוון שההסתברות לבדיוק 2 בנים ו-2 בנות (5/11, ההרכב הסביר ביותר מבין כל חמשת ההרכבים האפשריים) קטנה מההסתברות שיש לפחות בת אחת (21/22), יש כאן סתירה — הרי ההרכב הכי סביר לא יכול להיות פחות סביר מאירוע אחר." האם הטענה נכונה? נמקו.
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.