שאלון 35471פרק א' — סטטיסטיקה והסתברות22 נקודות · מאתגרת
הקשתית שירן מתאמנת על קליעה למטרה. בכל ניסיון קליעה, ההסתברות שהיא פוגעת במרכז המטרה היא 3/5, בלתי תלוי בין הניסיונות. שירן מבצעת 3 ניסיונות קליעה עוקבים.
א.מהי ההסתברות שבניסיון בודד שירן תחטיא את מרכז המטרה (כלומר לא תפגע)?
3 נק׳ב.חשבו את ההסתברות ששירן תפגע במרכז בכל שלושת הניסיונות.
4 נק׳ג.חשבו את ההסתברות ששירן תחטיא בכל שלושת הניסיונות, ובעזרתה חשבו את ההסתברות ששירן תפגע לפחות פעם אחת מתוך שלושת הניסיונות.
5 נק׳ד.חשבו את ההסתברות ששירן תפגע במרכז בדיוק פעמיים מתוך שלושת הניסיונות, והסבירו מדוע יש להכפיל במספר הסידורים האפשריים.
5 נק׳ה.שירן טוענת: "מכיוון שההסתברות לפגיעה בניסיון בודד (3/5) גדולה מ-1/2, סביר יותר שאפגע בדיוק פעמיים משאפגע בשלושתם." האם היא צודקת? השוו בין ההסתברויות שחישבתם בסעיפים ב' ו-ד', ונמקו.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.