שאלון 35471פרק ג' — חדו"א של פולינומים, רציונליות ושורש22 נקודות · ברמת הבחינה
נתונה הפונקציה f(x) = (ax+6)/(x−2), כאשר a הוא פרמטר. ידוע כי גרף הפונקציה עובר דרך הנקודה (4,7).
א.השתמשו בנתון שהגרף עובר דרך הנקודה (4,7) כדי למצוא את ערך הפרמטר a.
5 נק׳ב.לאחר מציאת a, הפונקציה היא f(x)=(2x+6)/(x−2). מצאו את תחום ההגדרה של f ואת משוואות האסימפטוטות שלה (האנכית והאופקית).
4 נק׳ג.מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם צירי הקואורדינטות.
4 נק׳ד.מצאו לאילו ערכי x מתקיים f(x)>0, ולאילו ערכי x מתקיים f(x)<0.
5 נק׳ה.האם קיים ערך x שעבורו f(x)=2, כלומר שהגרף של f "נוגע" בערך האסימפטוטה האופקית שלו? פתרו את המשוואה f(x)=2, ונמקו מדוע התוצאה הגיונית בהתחשב במשמעות האסימפטוטה האופקית.
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.