שאלון 35372פרק א' — תכנון ליניארי וגאומטריה אנליטית27 נקודות · קלה יחסית
צוות מודדים מתכנן שביל חדש בשמורת טבע. על תרשים קואורדינטות (ביחידות מטרים) מסומנות שלוש נקודות ציון מרכזיות: עמדת תצפית A(1, 1), מצפור B(9, 5), ובריכת מים טבעית C(5, 11). הצוות שוקל להוסיף שביל קיצור המחבר בין אמצעי שניים מהקטעים.
א.מצאו את אמצע הקטע AB.
5 נק׳ב.מצאו את אמצע הקטע AC.
5 נק׳ג.הוכיחו כי הקטע M₁M₂ (שביל הקיצור המחבר בין האמצעים שמצאתם) מקביל לצלע BC.
6 נק׳ד.מצאו את אורך הקטע M₁M₂ ואת אורך הצלע BC, והראו כי M₁M₂ שווה למחצית אורך BC.
6 נק׳ה.מודדת בצוות טוענת שגם הקטע המחבר בין אמצע AC (הנקודה M₂) לבין אמצע BC יהיה מקביל לצלע AB ושווה למחצית אורכה. בדקו את טענתה: מצאו את אמצע BC וחשבו.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.