שאלון 35372פרק ב' — התפלגות נורמלית, מודל ריבועי וגופים במרחב27 נקודות · ברמת הבחינה
במפעל שוקולד מייצרים חטיפי שוקולד שמשקלם מתפלג התפלגות נורמלית, עם ממוצע μ = 500 גרם וסטיית תקן σ = 10 גרם. ביום מסוים יוצרו במפעל 2000 חטיפים.
א.בטאו את המשקלים 485 גרם ו-510 גרם באמצעות μ ו-σ (כלומר, כמה סטיות תקן הם מרוחקים מהממוצע, ולאיזה כיוון).
5 נק׳ב.לפי גרף ההתפלגות הנורמלית שבנוסחאון, מצאו בנפרד את אחוז החטיפים במשקל שבין 485 ל-500 גרם (מ-μ−1.5σ ועד הממוצע), ואת אחוז החטיפים במשקל שבין 500 ל-510 גרם (מהממוצע ועד μ+σ).
7 נק׳ג.מהו אחוז החטיפים ששוקלים בין 485 ל-510 גרם בסך הכול, וכמה חטיפים (מתוך 2000) זה מהווה?
7 נק׳ד.עובד בביקורת האיכות טוען שמכיוון שהטווח 485–510 "כמעט סימטרי" סביב הממוצע, ניתן לחשב את האחוז הכולל בקירוב פשוט — על ידי הכפלת האחוז שבין 495 ל-505 (טווח סימטרי במרחק חצי סטיית תקן מהממוצע) פי 2. האם שיטתו נכונה? נמקו.
8 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.