שאלון 35372פרק א' — תכנון ליניארי וגאומטריה אנליטית27 נקודות · קלה יחסית
עיריית קריית-אונו מתכננת שביל הליכה חדש בגן ציבורי. על גבי תרשים קואורדינטות של הגן (ביחידות של מטרים) מסומנות שלוש פינות מרכזיות: פינת מתקני המשחקים A(2, 1), פינת הספסלים B(8, 9), ופינת ערוגות הפרחים C(16, 3). השביל מתוכנן לעבור מ-A ל-B, ומ-B ל-C.
א.מצאו את שיפוע הקטע AB ואת שיפוע הקטע BC.
5 נק׳ב.הוכיחו כי הקטעים AB ו-BC מאונכים זה לזה.
6 נק׳ג.מצאו את אמצע הקטע AC.
6 נק׳ד.מצאו את אורך הקטע AC.
5 נק׳ה.הגנן טוען שהמשולש ABC הוא משולש ישר-זווית שווה-שוקיים. האם טענתו נכונה? נמקו על סמך התוצאות מהסעיפים הקודמים.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.