שאלון 35372פרק ב' — התפלגות נורמלית, מודל ריבועי וגופים במרחב27 נקודות · מאתגרת
מפעל לנורות LED מייצר נורות בשני קווי ייצור. אורך חיי הנורות (בשעות) מקו הייצור אלפא מתפלג התפלגות נורמלית עם ממוצע μ = 800 שעות וסטיית תקן σ = 40 שעות. אורך חיי הנורות מקו הייצור בטא מתפלג התפלגות נורמלית עם ממוצע μ = 850 שעות וסטיית תקן σ = 100 שעות. בכל קו ייצור מיוצרות 1000 נורות בחודש.
א.מצאו כמה סטיות תקן (σ) מעל הממוצע נמצא אורך החיים 900 שעות, בכל אחד משני קווי הייצור.
5 נק׳ב.לפי גרף ההתפלגות הנורמלית שבנוסחאון, מהו אחוז הנורות בקו אלפא שאורך חייהן עולה על 900 שעות?
6 נק׳ג.לפי גרף ההתפלגות הנורמלית שבנוסחאון, מהו אחוז הנורות בקו בטא שאורך חייהן עולה על 900 שעות?
6 נק׳ד.כמה נורות (מתוך 1000 בחודש) בכל קו ייצור צפויות לפעול מעל 900 שעות? באיזה קו יש יותר נורות כאלה?
6 נק׳ה.מנהלת האיכות טוענת שמכיוון שהממוצעים של שני הקווים קרובים יחסית (800 מול 850 שעות), אחוז הנורות שאורך חייהן עולה על 900 שעות צריך להיות דומה בשני הקווים. האם צודקת? נמקו.
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.