שאלון 35372פרק ב' — התפלגות נורמלית, מודל ריבועי וגופים במרחב27 נקודות · קלה יחסית
לקראת יריד אמנות בבית הספר, קבוצת תלמידים בונה פסל מקוביות עץ זהות (קוביות יחידה), המונחות על רשת בסיס מלבנית בגודל 3×2 (3 עמודות ברוחב, 2 שורות בעומק). על כל תא ברשת מונח מגדל קוביות, לפי הגבהים הבאים: שורה קדמית (מהעמודה השמאלית לימנית): 2, 4, 1. שורה אחורית (מהעמודה השמאלית לימנית): 3, 1, 2.
א.כמה קוביות יחידה יש בסך הכול בפסל?
5 נק׳ב.תארו את מבט החזית (המבט מלפנים) של הפסל — עבור כל אחת משלוש העמודות (ברוחב), מהו הגובה שייראה?
6 נק׳ג.במבט מלמעלה (ישר כלפי מטה) רואים ריבוע אחד עבור כל עמודת קוביות, ללא קשר לגובהה. כמה ריבועים (מתוך 6 האפשריים ברשת הבסיס) ייראו במבט מלמעלה? נמקו מדוע הגובה של כל עמודה אינו משפיע על התשובה.
4 נק׳ד.רוצים להפוך את הפסל ל"מגדל אחיד": להוסיף קוביות לעמודות הנמוכות, כך שכל שש העמודות יגיעו לגובה הזהה לגובה העמודה הגבוהה ביותר הקיימת בפסל (4 קוביות). כמה קוביות בסך הכול יש להוסיף?
7 נק׳ה.תלמידה טוענת שלאחר הוספת 11 הקוביות כפי שחישבתם בסעיף ד', הגובה המרבי של הפסל יישאר 4 קוביות (לא יעלה). האם צודקת? נמקו.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.