שאלון 35372פרק ב' — התפלגות נורמלית, מודל ריבועי וגופים במרחב27 נקודות · ברמת הבחינה
מזרקת מים בגן ציבורי פולטת סילון מים, שגובהו h (במטרים) כתלות במרחק האופקי x (במטרים) מנקודת הפליטה, לפי הפונקציה h(x) = −0.25x(x − 8).
א.מצאו את שתי הנקודות שבהן גובה הסילון שווה לאפס (h(x)=0), ופרשו את משמעותן במסגרת הסיפור.
5 נק׳ב.מצאו את קדקוד הפרבולה (נקודת הגובה המרבי), ופרשו את משמעותה.
6 נק׳ג.מהו גובה הסילון במרחק x = 2 מטר מנקודת הפליטה?
5 נק׳ד.בגן מוצבת גדר נוי בגובה 2 מטר, במרחק x = 6 מטר מנקודת הפליטה. האם הסילון עובר מעל הגדר בנקודה זו? נמקו.
6 נק׳ה.מהנדס טוען שכל מכשול שגובהו קטן מ-4 מטר (הגובה המרבי של הסילון) ייחצה בהצלחה בכל נקודה לאורך המסלול. האם צודק? נמקו באמצעות דוגמה נגדית.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.