שאלון 35372פרק ב' — התפלגות נורמלית, מודל ריבועי וגופים במרחב27 נקודות · ברמת הבחינה
רון ודנה מנהלים סדנת נרות בבית יוצר קהילתי. השעווה המותכת נשמרת בסיר גדול בצורת גליל, שרדיוס בסיסו 7 ס"מ וגובהו 12 ס"מ. מהסיר יוצקים את השעווה לתבניות זהות בצורת פירמידה מרובעת (בסיס ריבועי), שאורך צלע הבסיס שלה 6 ס"מ וגובהה 7 ס"מ. בחישובי הנפח משתמשים בקירוב π ≈ 22/7, ומניחים שכל השעווה שבסיר נוצקת לתבניות ללא איבוד.
א.מצאו את נפח סיר השעווה (הגליל).
5 נק׳ב.מצאו את שטח הבסיס של תבנית אחת, ואת נפח תבנית אחת (הפירמידה).
6 נק׳ג.כמה תבניות מלאות (84 סמ"ק כל אחת) ניתן ליצוק מסיר שעווה מלא אחד (1,848 סמ"ק), וכמה סמ"ק שעווה יישארו בסיר?
5 נק׳ד.רון ודנה רוצים להוסיף לסדנה תבנית גדולה יותר, בעלת אותו בסיס ריבועי (צלע 6 ס"מ), אך בנפח של 132 סמ"ק. מצאו את הגובה הדרוש לתבנית הגדולה.
6 נק׳ה.דנה טוענת שאם יכפילו את גובה התבנית הרגילה (מ-7 ס"מ ל-14 ס"מ), תוך שמירה על אותו בסיס ריבועי (צלע 6 ס"מ), גם נפח התבנית יוכפל. האם צודקת? נמקו.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.