שאלון 35372פרק א' — תכנון ליניארי וגאומטריה אנליטית27 נקודות · ברמת הבחינה
עיריית העיר מתכננת שביל אופניים חדש, שיעבור בקו ישר דרך שתי תחנות מידע קיימות בפארק: תחנה A(2, 6) ותחנה B(6, −2), על תרשים קואורדינטות (ביחידות ק"מ) שבו ראשית הצירים מייצגת את מרכז העיר. השביל ממשיך כקו ישר עד שהוא חוצה את שני הכבישים הראשיים העוברים דרך מרכז העיר: כביש מזרח-מערב (ציר ה-x) וכביש צפון-דרום (ציר ה-y). האזור המשולש הכלוא בין השביל לבין שני הכבישים מיועד להכרזה כאזור פיתוח ירוק.
א.מצאו את שיפוע השביל (הישר העובר דרך A ו-B).
5 נק׳ב.מצאו את משוואת השביל.
6 נק׳ג.מצאו את הנקודה שבה השביל חוצה את כביש מזרח-מערב (ציר ה-x), ואת הנקודה שבה הוא חוצה את כביש צפון-דרום (ציר ה-y).
6 נק׳ד.חשבו את שטח המשולש הכלוא בין השביל לבין שני הכבישים (הצירים).
6 נק׳ה.מתכנן טוען שניתן למקם תחנת מנוחה בדיוק על תוואי השביל, בנקודה D(4, 3). האם צודק? נמקו.
4 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.