הסתברות לכיתה י"ב · 5 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בהסתברות לתלמידי כיתה י"ב · 5 יח"ל, המיקוד הוא הסתברות מתקדמת ברמת 5 יחידות. בבגרות 5 יחידות ההסתברות כוללת התפלגות בינומית, שילוב עם סטטיסטיקה והוכחות מבוססות נוסחת ההסתברות הכוללת ונוסחת בייס, ברמת עומק שלא נדרשת ב-3-4 יחידות. המסלול מיועד לבני 17–18 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בהסתברות לכיתה י"ב · 5 יח"ל

1. מטילים קובייה הוגנת פעמיים. מה ההסתברות לקבל $6$ בשתי ההטלות?
   (א)$\frac{1}{6}$

   (ב)$\frac{1}{12}$

   (ג)$\frac{1}{36}$

   (ד)$\frac{2}{6}$
   הצג פתרון

   $\frac{1}{36}$ — מאורעות בלתי-תלויים: $\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}=\frac{1}{36}$.
2. כמה אפשרויות לבחור 2 פריטים מתוך 4 שונים (ללא חשיבות לסדר)?
   (א)$4$

   (ב)$12$

   (ג)$8$

   (ד)$6$
   הצג פתרון

   $6$ — $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=\frac{4!}{2!2!}=6$.
3. מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-2?
   (א)$\frac{1}{18}$

   (ב)$1$

   (ג)$\frac{1}{36}$

   (ד)$\frac{1}{12}$
   הצג פתרון

   $\frac{1}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם $2$ הוא $1$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{36}$.
4. מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-3?
   (א)$\frac{1}{18}$

   (ב)$\frac{1}{9}$

   (ג)$\frac{1}{36}$

   (ד)$\frac{1}{12}$
   הצג פתרון

   $\frac{1}{18}$ — מספר הזוגות שסכומם $3$ הוא $2$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{18}$.
5. מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-4?
   (א)$\frac{1}{18}$

   (ב)$\frac{5}{36}$

   (ג)$\frac{1}{12}$

   (ד)$\frac{1}{9}$
   הצג פתרון

   $\frac{1}{12}$ — מספר הזוגות שסכומם $4$ הוא $3$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{12}$.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה י"ב · 5 יח"ל:

הסתברות בכיתות אחרות: