הסתברות לכיתה ו׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בכיתה ו׳ מכירים את מושג ההסתברות דרך ניסויים פשוטים — מטבע, קובייה וכדורים בכד. זהו בדיוק מה שתלמידי כיתה ו׳ פוגשים כשהסתברות עולה בשיעור. הדף נבנה עבור סוף בית הספר היסודי (כיתות ה׳–ו׳), לבני 11–12, והוא מתמקד בהסתברות בסיסית. התרגול אדפטיבי — מתחילים בקלות, והרמה עולה ככל שהתלמיד צובר ביטחון ומדייק יותר בתשובות.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בהסתברות לכיתה ו׳

1. בכד יש 3 כדורים אדומים ו-7 כדורים כחולים. שולפים כדור אחד. מה ההסתברות לשלוף כדור אדום?
   (א)3/7

   (ב)1/3

   (ג)7/10

   (ד)3/10
   הצג פתרון

   3/10 — סך הכדורים: 3+7=10. כדורים אדומים: 3. הסתברות = 3/10.
2. זורקים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 6?
   (א)1/2

   (ב)1/3

   (ג)1/4

   (ד)1/6
   הצג פתרון

   1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות. הסתברות לקבל 6 = 1/6.
3. בכד יש 5 ממתקים אדומים ו-5 ממתקים ירוקים. מה ההסתברות לשלוף ממתק ירוק?
   (א)1/2

   (ב)1/5

   (ג)1/4

   (ד)2/3
   הצג פתרון

   1/2 — סך הממתקים: 10. ממתקים ירוקים: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
4. זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר הגדול מ-4?
   (א)1/3

   (ב)1/6

   (ג)2/3

   (ד)1/2
   הצג פתרון

   1/3 — מספרים גדולים מ-4 בקובייה: 5 ו-6 — שניים מתוך שש. הסתברות = 2/6 = 1/3.
5. זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר השייך לקובייה (1 עד 6)?
   (א)1/2

   (ב)1

   (ג)0

   (ד)5/6
   הצג פתרון

   1 — כל תוצאה אפשרית היא בין 1 ל-6. זהו אירוע בטוח, הסתברות = 1.

שאלות נפוצות

טיפים להצלחה בהסתברות לכיתה ו׳

• ההסתברות של מאורע היא מספר בין 0 ל-1: 0 פירושו בלתי אפשרי, 1 פירושו ודאי, וחצי פירושו סיכוי שווה.
• במקרים שווי-סיכוי מחשבים הסתברות כיחס: מספר התוצאות הרצויות חלקי מספר כל התוצאות האפשריות.
• סכום ההסתברויות של כל התוצאות האפשריות שווה תמיד ל-1, ולכן הסתברות מאורע משלים היא 1 פחות הסתברות המאורע.
• אפשר לבטא הסתברות כשבר, כעשרוני או כאחוז - שלושתם מתארים את אותו סיכוי.
• כדי לספור את כל התוצאות במצב של שני שלבים (כמו הטלת שתי קוביות), השתמשו בטבלה או בעץ אפשרויות.

טעויות נפוצות (ואיך להימנע)

• מתן הסתברות גדולה מ-1 או שלילית - ערך כזה תמיד מעיד על טעות בחישוב.
• ספירת התוצאות הרצויות בלבד ושכחה לחלק במספר כל התוצאות האפשריות.
• בלבול בין מספר התוצאות הרצויות למספר התוצאות הכולל בכתיבת השבר.
• הנחה שכל המאורעות שווי-סיכוי גם כשהם אינם, למשל בסכום של שתי קוביות שבו 7 שכיח יותר מ-2.

דוגמאות פתורות

ההסתברות מלמדת אתכם לחשוב על סיכויים ועל אי-ודאות - בדיוק כמו במשחקים, בתחזית מזג האוויר ובהחלטות יומיומיות. בכיתה ו׳ אתם פוגשים לראשונה את הרעיון שאפשר למדוד סיכוי במספר בין 0 ל-1, ולחשב אותו כיחס פשוט בין תוצאות רצויות לכלל התוצאות. הקשר ההדוק לשברים ולאחוזים שכבר למדתם הופך את הנושא לטבעי. ההבנה הזו היא הבסיס לסטטיסטיקה ולהסתברות מתקדמת יותר בחטיבת הביניים, ולכל חשיבה מבוססת נתונים בעתיד.

עוד נושאים בכיתה ו׳:

הסתברות בכיתות אחרות: