אלגברה לכיתה י"ב · 5 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

באלגברה לתלמידי כיתה י"ב · 5 יח"ל, המיקוד הוא אלגברה ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל. בכיתה י"ב · 5 יח"ל לומדים אלגברה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. המסלול מיועד לבני 17–18 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות באלגברה לכיתה י"ב · 5 יח"ל

1. מהו התוצאה של $(3+2i)+(-1+4i)$?
   (א)$2+6i$

   (ב)$-2+6i$

   (ג)$4+6i$

   (ד)$2-2i$
   הצג פתרון

   $2+6i$ — מחברים חלק ממשי עם חלק ממשי וחלק מדומה עם חלק מדומה: $(3+(-1))+(2+4)i=2+6i$.
2. מהו התוצאה של $(5-3i)-(2-7i)$?
   (א)$3+4i$

   (ב)$7-10i$

   (ג)$3-10i$

   (ד)$-3+4i$
   הצג פתרון

   $3+4i$ — פותחים סוגריים תוך שינוי סימן לכל איבר בסוגריים השני: $5-3i-2+7i=(5-2)+(-3+7)i=3+4i$.
3. מהו התוצאה של $(2+i)(3-i)$?
   (א)$6+i$

   (ב)$7+i$

   (ג)$5+i$

   (ד)$7-i$
   הצג פתרון

   $7+i$ — פותחים סוגריים: $6-2i+3i-i^2=6+i-(-1)=6+i+1=7+i$. חשוב לזכור ש-$i^2=-1$.
4. מהו $i^{2027}$?
   (א)$-i$

   (ב)$i$

   (ג)$-1$

   (ד)$1$
   הצג פתרון

   $-i$ — החזקות של $i$ חוזרות במחזוריות 4: $i^1=i,i^2=-1,i^3=-i,i^4=1$. מחלקים $2027$ ב-4: $2027=4\cdot 506+3$, כלומר השארית היא 3, ולכן $i^{2027}=i^3=-i$.
5. מהו התוצאה של $(1-i{)}^2$?
   (א)$-2i$

   (ב)$2i$

   (ג)$-2$

   (ד)$2$
   הצג פתרון

   $-2i$ — $(1-i{)}^2=1-2i+i^2=1-2i-1=-2i$. שים לב ש-$i^2=-1$ ולא $+1$.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה י"ב · 5 יח"ל:

אלגברה בכיתות אחרות: