גיאומטריה לכיתה י"ב · 5 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בגיאומטריה לתלמידי כיתה י"ב · 5 יח"ל, המיקוד הוא גיאומטריה ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל. בכיתה י"ב · 5 יח"ל לומדים גיאומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. המסלול מיועד לבני 17–18 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות. מי שמחפש "גיאומטריה כיתה י׳ 5 יחידות" יגיע לרוב לחומר הזה: גיאומטריה אנליטית ברמת 5 יחידות היא המשך ישיר לחומר שמתחיל כבר בכיתה י׳ ומועמק עד כיתה י״ב — משוואת ישר ומעגל, מרחק בין נקודות, וזוויות בין ישרים, הכל על מערכת צירים.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בגיאומטריה לכיתה י"ב · 5 יח"ל

1. נתונים הווקטורים $\vec{a}=(1,2,3)$ ו-$\vec{b}=(-2,3,1)$. חשבו את $\vec{a}+\vec{b}$.
   (א)$(-1,-1,2)$

   (ב)$(-1,5,4)$

   (ג)$(3,-1,2)$

   (ד)$(1,5,4)$
   הצג פתרון

   $(-1,5,4)$ — חיבור וקטורים נעשה לפי רכיבים: $(1+(-2),2+3,3+1)=(-1,5,4)$.
2. נתונים $\vec{a}=(2,-1,3)$ ו-$\vec{b}=(1,4,-2)$. חשבו את $2\vec{a}-\vec{b}$.
   (א)$(3,2,8)$

   (ב)$(-3,6,-8)$

   (ג)$(5,2,4)$

   (ד)$(3,-6,8)$
   הצג פתרון

   $(3,-6,8)$ — קודם כופלים בסקלר: $2\vec{a}=(4,-2,6)$. לאחר מכן מחסרים: $(4-1,-2-4,6-(-2))=(3,-6,8)$.
3. נתונות הנקודות $A(1,-2,3)$ ו-$B(4,0,-1)$. מצאו את הווקטור $\overrightarrow{AB}$.
   (א)$(3,-2,-4)$

   (ב)$(5,-2,2)$

   (ג)$(3,2,-4)$

   (ד)$(-3,-2,4)$
   הצג פתרון

   $(3,2,-4)$ — $\overrightarrow{AB}=B-A=(4-1,0-(-2),-1-3)=(3,2,-4)$.
4. נתון הווקטור $\vec{a}=(2,-3,6)$. מצאו את $|\vec{a}|$.
   (א)$5$

   (ב)$49$

   (ג)$7$

   (ד)$11$
   הצג פתרון

   $7$ — $|\vec{a}|=\sqrt{2^2+(-3{)}^2+6^2}=\sqrt{4+9+36}=\sqrt{49}=7$.
5. נתונות הנקודות $A(0,1,2)$ ו-$B(3,1,-2)$. מצאו את $|\overrightarrow{AB}|$.
   (א)$7$

   (ב)$5$

   (ג)$3$

   (ד)$25$
   הצג פתרון

   $5$ — $\overrightarrow{AB}=B-A=(3,0,-4)$, ולכן $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{3^2+0^2+(-4{)}^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה י"ב · 5 יח"ל:

גיאומטריה בכיתות אחרות: