סדרות לכיתה י"ב · 5 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בסדרות לתלמידי כיתה י"ב · 5 יח"ל, המיקוד הוא סדרות ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל. בכיתה י"ב · 5 יח"ל לומדים סדרות ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. המסלול מיועד לבני 17–18 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בסדרות לכיתה י"ב · 5 יח"ל

1. מהו סכום הסדרה ההנדסית האינסופית $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots$?
   (א)$1$

   (ב)$\frac{1}{2}$

   (ג)$\infty$

   (ד)$2$
   הצג פתרון

   $1$ — $S=\frac{a_1}{1-q}=\frac{1/2}{1-1/2}=\frac{1/2}{1/2}=1$.
2. בסדרה חשבונית $a_3=7$ ו-$a_5=13$. מהו ההפרש $d$?
   (א)$6$

   (ב)$2$

   (ג)$5$

   (ד)$3$
   הצג פתרון

   $3$ — $a_5-a_3=2d$, לכן $13-7=2d$, ומכאן $d=3$.
3. מהו סכום 10 האיברים הראשונים של הסדרה החשבונית $2,4,6,\dots$?
   (א)$110$

   (ב)$90$

   (ג)$100$

   (ד)$120$
   הצג פתרון

   $110$ — $a_{10}=20$, ו-$S_{10}=\frac{10}{2}(2+20)=5\cdot 22=110$.
4. בסדרה חשבונית $a_1=2$ וההפרש הוא $d=1$. מהו $a_5$?
   (א)$6$

   (ב)$8$

   (ג)$7$

   (ד)$5$
   הצג פתרון

   $6$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_5=2+(5-1)\cdot 1=2+4\cdot 1=6$.
5. בסדרה חשבונית $a_1=3$ וההפרש הוא $d=2$. מהו $a_6$?
   (א)$13$

   (ב)$11$

   (ג)$15$

   (ד)$17$
   הצג פתרון

   $13$ — האיבר הכללי בסדרה חשבונית הוא $a_n=a_1+(n-1)d$. נציב: $a_6=3+(6-1)\cdot 2=3+5\cdot 2=13$.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה י"ב · 5 יח"ל:

סדרות בכיתות אחרות: