הסתברות — כיתה ו׳

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10 — שליש מ־30 שווה 10.
2. 3/4 — סה״כ: 8. לא בננה: 8-2=6. הסתברות = 6/8 = 3/4.
3. 1/2 — 5 מספרים זוגיים (2,4,6,8,10) מתוך 10. 5/10 = 1/2.
4. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
5. 15/56 — (3/8) · (5/7) = 15/56.
6. 8/20 — סך הכל 20 תלמידים, מתוכם 8 בנות: 8/20.
7. 5 — 1/4 מתוך 20 שווה 5.
8. 0 — אין יום 35 בחודש בן 28 ימים. ההסתברות = 0.
9. 4 — נסמן x כמות הכדורים האדומים שנוסיף. P(אדום) = (3+x)/(10+x) = 1/2. כפל: 2(3+x) = 10+x → 6+2x = 10+x → x=4.
10. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/6.
11. 6/10 — זוגיים: 2,4,6,8,10. גדולים מ־7: 8,9,10. איחוד: 2,4,6,8,9,10 — 6 מספרים. 6/10.
12. 1/1 — כל מספר שלם מתחלק ב-1, לכן כל 6 תוצאות הן רצויות. ההסתברות = 6/6 = 1/1.
13. 12 — בנות: 28 · 4/7 = 16. בנים: 28 − 16 = 12.
14. 3/9 — אחרי הוצאת כדור כחול אחד נשארו בכד $9$ כדורים בסך הכל, מתוכם $3$ כחולים. לכן ההסתברות לשלוף כחול היא $\dfrac{3}{9}$.
15. 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
16. 1/4 — רק תוצאה אחת מתוך ארבע — פלי-פלי — היא ללא אף עץ. ההסתברות 1/4.
17. 40 — הסתברות לירוק: 1/5. ציפייה: 200 × 1/5 = 40 פעמים.
18. 10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.
19. 60/720 — (5/10)·(4/9)·(3/8) = 60/720 = 1/12.
20. B — 3/5 = 0.6 > 2/5 = 0.4. אירוע B סביר יותר.