שאלון 35371אשכול פיננסי כלכלי25 נקודות · ברמת הבחינה
שני חברים פותחים תוכניות חיסכון בו-זמנית, כל אחד עם הפקדה התחלתית של 5,000 ש״ח. תוכנית A גדלה מדי שנה ב-20 אחוזים (ריבית דריבית, גדילה מעריכית). תוכנית B אינה צוברת ריבית, אך מדי שנה מפקידים בה סכום קבוע נוסף של 1,000 ש״ח (גדילה ליניארית).
א.כתבו נוסחה לסכום בתוכנית A כעבור t שנים, ונוסחה לסכום בתוכנית B כעבור t שנים.
4 נק׳ב.מצאו את הסכום בכל תוכנית לאחר שנה אחת (t=1). מה מיוחד בתוצאה?
5 נק׳ג.מצאו את הסכום בכל תוכנית לאחר שנתיים (t=2), וקבעו איזו תוכנית גדולה יותר באותו שלב.
5 נק׳ד.מצאו את התוספת (הגידול) שמוסיפה תוכנית A בין השנה הראשונה לשנייה (מ-A(1) ל-A(2)), והשוו אותה לתוספת הקבועה של תוכנית B (1,000 ש״ח בכל שנה). החל מאיזו שנה התוספת השנתית של תוכנית A עולה על 1,000 ש״ח?
5 נק׳ה.חברה טענה: ׳מהרגע שתוכנית A עולה לראשונה על תוכנית B, היא תישאר תמיד גבוהה ממנה בהמשך׳. בדקו את הטענה עבור השנים השלישית והרביעית (t=3 ו-t=4), והסבירו באופן כללי מדוע זה נכון כאשר משווים גדילה מעריכית לגדילה ליניארית.
6 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.