שאלון 35371אשכול התמצאות במישור ובמרחב25 נקודות · ברמת הבחינה
בשעות הצהריים, נער בגובה 1.6 מ׳ עומד בשמש וצילו נמדד באורך 2 מ׳. באותו רגע בדיוק (כדי שזווית קרני השמש תהיה זהה לכל האובייקטים), נמדד גם צילו של עץ סמוך, ואורכו 9 מ׳.
א.מצאו את היחס בין גובה הנער לאורך צילו.
4 נק׳ב.בהנחה שקרני השמש מקבילות (ולכן יוצרות אותה זווית עם הקרקע עבור כל האובייקטים), מצאו את גובה העץ.
6 נק׳ג.כדי לוודא את ההנחה, נמדד גם עמוד תמרור סמוך שגובהו הידוע הוא 2.4 מ׳, וצילו באותו רגע נמדד באורך 3 מ׳. בדקו האם היחס בין הגובה לצל של העמוד תואם את היחס שחישבתם בסעיף א, ונמקו מדוע בדיקה זו מחזקת את ההנחה שבבסיס הפתרון.
6 נק׳ד.מאוחר יותר נמדד גם צילו של בניין סמוך, ואורכו 12.5 מ׳. בהנחה שהיחס בין גובה לצל עדיין 0.8, מצאו את גובה הבניין.
4 נק׳ה.תלמיד טען: ״ככל שהעצם גבוה יותר, כך היחס בין גובהו לאורך צילו גדול יותר״. האם הטענה נכונה, לפי הנתונים שחישבתם בשאלה זו? נמקו.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.