שאלון 35371אשכול התמצאות במישור ובמרחב25 נקודות · ברמת הבחינה
סולם באורך 5 מ׳ נשען על קיר אנכי, כשקצהו התחתון מונח על הרצפה. הזווית α שהסולם יוצר עם הרצפה מקיימת: sin(α) = 0.8 ו-cos(α) = 0.6.
א.מצאו את הגובה שאליו מגיע הסולם על הקיר.
5 נק׳ב.מצאו את המרחק בין תחתית הסולם לקיר.
6 נק׳ג.בדקו, באמצעות משפט פיתגורס, שהתוצאות שהתקבלו בסעיפים א ו-ב מתאימות למשולש ישר-זווית שהיתר שלו הוא 5 מ׳.
6 נק׳ד.מזיזים את תחתית הסולם כך שהמרחק שלה מהקיר גדל ב-1 מ׳ (מ-3 מ׳ ל-4 מ׳), מבלי לשנות את אורך הסולם. מצאו את הגובה החדש שאליו מגיע הסולם על הקיר, וקבעו האם הגובה גדל או קטן ביחס לסעיף א.
8 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.