גיאומטריה — כיתה ט׳

ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ. מה שטחו?

זוג זוויות משלימות שוות. מה גודל כל אחת?

מה שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?

פרמטרי משולש: 3 ס״מ, 4 ס״מ, 5 ס״מ. האם זה משולש ישר-זווית?

מה ההיקף של עיגול ברדיוס 7 ס״מ? (השאירו עם π)

מה הזווית המשלימה (ל90°) לזווית של 37°?

פרמטר ריבוע הוא 36 ס״מ. מה שטחו?

נתון משלש ישר-זווית עם רגליים 6 ס״מ ו8 ס״מ. מה אורך היתר?

מה שטח עיגול ברדיוס 5 ס״מ? (השאירו עם π)

טרפז שיסודותיו 6 ס״מ ו10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ. מה שטחו?

ברבוע ABCD, AC = 10 ס״מ. מה אורך צלע הריבוע?

שני מגדלים. מגדל A גובהו 30 מ׳, B גובהו 50 מ׳. ביניהם מרחק אופקי 40 מ׳. מה המרחק הישר בין פסגותיהם?

גוף עם נפח קוביה 27 ס״מ³. מה אורך הצלע?

זוית פנימית של מצולע משוכלל עם n צלעות היא 135°. כמה צלעות יש לו?

ריבוע שצלעו a. מה היחס בין שטחו לבין שטח ריבוע שצלעו 2a?

עיגול חסום בריבוע שצלעו 10 ס״מ. מה שטח הפינות שמחוץ לעיגול?

מלבן ABCD. AB = 12 ס״מ, BC = 5 ס״מ. מה אורך האלכסון AC?

חוליה חוזרת: מביני מלבן שרוחבו חצי מאורכו ושטחו 72 ס״מ². מה ההיקף?

גובה צריח טלוויזיה נמדד בזוית העלייה 60° ממרחק 100 מ׳ (tan 60° = √3 ≈ 1.73). מה גובהו בקירוב?

נתון משולש שצלעותיו a, a+1, a+2. ידוע שהצלע הגדולה ביותר היא היתר. מצאו a אם שטח המשולש 6.

ABCD טרפז שווי-שוקיים. AB ∥ CD, AB = 10, CD = 4, הגובה = 3. הוכח שAC² = BC² — מה ערך AC² אם AC = אלכסון מA ל-C?

נתון מלבן ABCD. נקודה E על AB כך שBE = 3, EA = 5, BC = 4. מה שטח משולש DEC?

הוכחה רב-ברירה: בטרפז שווי-שוקיים ABCD (AB ∥ CD), הוכח שAC = BD. מה הסיבה?

בריבוע שצלעו 6, מהו היחס בין ההיקף לשטח?

משולש ישר-זווית עם ניצבים 5 ו-12. מהו אורך היתר?

מנקודה A ל-B המרחק 10 ק״מ, מ-B ל-C 24 ק״מ. הזווית ב-B ישרה. מהו המרחק הישיר מ-A ל-C?

מעגל בעל רדיוס 5. מהו אורך קשת של 90°?

שני אנשים יוצאים ממקום אחד. אחד הולך 4 קמ/שעה צפונה, השני 3 קמ/שעה מזרחה. מה המרחק ביניהם אחרי שעה?

מהו שטח המשולש עם קדקודים (0,0), (6,0), (0,4)?

ריבוע שצלעו a. מצוייר בתוכו מעגל. מהו יחס שטח המעגל לשטח הריבוע?

מעגלים עם רדיוסים 3 ו-4 חיצוניים זה לזה. מה המרחק בין מרכזיהם?

משולש שצלעותיו 6, 8, 10. מהו שטח המעגל הכתוב בו?

שני מעגלים עם רדיוסים 5 ו-3. המרחק בין מרכזיהם הוא 8. כמה נקודות חיתוך יש?

זווית מרכזית במעגל שווה ל־80°. מה גודל הזווית ההיקפית הנשענת על אותה קשת?

במרובע חסום במעגל, זווית אחת שווה 110°. מה גודל הזווית הנגדית לה?

משיק למעגל נוגע בנקודה A. המיתר AB כולא קשת של 100°. מה גודל הזווית בין המשיק למיתר AB?

משני משיקים הנשלחים מנקודה חיצונית P למעגל, אחד אורכו 6 ס״מ. מה אורך המשיק השני?

שני מיתרים AB ו-CD נחתכים בתוך מעגל בנקודה P. AP = 4, PB = 9, CP = 6. מה אורך PD?

רדיוס מעגל הוא 5 ס״מ. מה אורך הקשת הנשענת על זווית מרכזית של 72°?

מהו המרכז של מעגל החוסם משולש (מעגל מקיף)?