⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 20 שאלות
גיאומטריה — כיתה ח׳
דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 20 שאלות, חינם וללא הרשמה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
- 1.שני ישרים מקבילים נחתכים ע"י חותך. אחת מזוויות המתאימות היא 174°. מהי הזווית המתאימה השנייה?
- 2.גליל בעל רדיוס 9 ס"מ וגובה 20 ס"מ. מהו שטח הפנים הכולל (עם π, בסמ"ר)?
- 3.במשולש A(−2,−1), B(2,2), C(5,−2) — מהו ההיקף?
- 4.מהו שיפוע הישר y = ½x − 3?
- 5.רדיוס של רבע עיגול הוא 39 ס"מ. מהו שטחו (עם π)?
- 6.רדיוס מעגל הוא 131 ס"מ. מהו ההיקף בערך (π ≈ 3.14, בס"מ)?
- 7.ריבוע הוא מקרה פרטי של:
- 8.גליל בעל רדיוס 1 ס"מ וגובה 15 ס"מ. מהו שטח המעטפת (עם π, בסמ"ר)?
- 9.רדיוס מעגל הוא 17 ס"מ. מהו ההיקף בערך (π ≈ 3.14, בס"מ)?
- 10.גרם מדרגות: כל מדרגה 20 ס״מ גבוהה ו-30 ס״מ עמוקה. מה אורך הדרך האלכסונית?
- 11.מהו היקף המלבן שקדקודיו (0,0), (8,0), (8,6), (0,6)?
- 12.סכום זוויות במחומש?
- 13.מהו היתר במשולש ישר־זווית עם ניצבים 14 ס״מ ו־48 ס״מ?
- 14.נפח קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ הוא:
- 15.שתי זוויות צמודות. אחת מהן 153°. מהי השנייה?
- 16.במשולש ישר־זווית היתר הוא 5 ס״מ ואחד הניצבים הוא 3 ס״מ. מהו אורך הניצב השני?
- 17.גליל ברדיוס 5 ס״מ וגובה 2 ס״מ. מה נפחו? (השאירו π)
- 18.רדיוס של רבע עיגול הוא 52 ס"מ. מהו שטחו (עם π)?
- 19.קנה מידה של תצלום לוויין הוא 1:25,000. מחסן מלבני בתצלום מודד 2 ס״מ × 3 ס״מ. מהו השטח האמיתי של המחסן בדונמים? (דונם = 1000 מ״ר)
- 20.שתי זוויות צמודות. אחת מהן 9°. מהי השנייה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 174 — בין מקבילים — זוויות מתאימות שוות. לכן 174°.
- 522π — שטח פנים = 2πr² + 2πrh = 162π + 360π = 522π.
- 15 — AB = √(16+9) = 5, BC = √(9+16) = 5, AC = √(49+1) = √50. סך 5+5+√50, אך נבחר ערכים: AC = √(7²+1²) = √50 ≈ 7.07. סכום אורכים שלמים: בעיה זו נסכמת בקירוב 17.07.
- ½ — בצורה y = mx + b, m = ½ הוא השיפוע.
- 380.25π — שטח רבע עיגול = πr²/4 = 1521π/4 = 380.25π.
- 822.68 — 2πr ≈ 2 × 3.14 × 131 = 822.68.
- מלבן — ריבוע הוא מלבן שכל צלעותיו שוות. הוא גם מקבילית, מעוין וטרפז, אך מלבן הוא ההגדרה הישירה יותר.
- 30π — שטח מעטפת = 2πrh = 2·π·1·15 = 30π.
- 106.76 — 2πr ≈ 2 × 3.14 × 17 = 106.76.
- √1300 סמ ≈ 36 סמ — d=√(20²+30²)=√(400+900)=√1300≈36
- 28 — אורך 8, רוחב 6. היקף = 2(8+6) = 28.
- 540° — (5−2) × 180 = 540.
- 50 ס״מ — זוהי כפולה של (7, 24, 25) פי 2: c = 25·2 = 50 ס״מ.
- 125 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 5³ = 125 ס״מ³.
- 27 — סכום זוויות צמודות = 180°. 180 − 153 = 27.
- 4 ס״מ — b² = c² − a² = 25 − 9 = 16, ולכן b = 4 ס״מ.
- 50π ס״מ³ — π · r² · h = π · 25 · 2 = 50π ס״מ³.
- 676π — שטח רבע עיגול = πr²/4 = 2704π/4 = 676π.
- 37.5 דונם — ממדים אמיתיים: 2 × 25,000 = 50,000 ס״מ = 500 מ׳, ו-3 × 25,000 = 75,000 ס״מ = 750 מ׳. שטח = 500 × 750 = 375,000 מ״ר = 375 דונם.
- 171 — סכום זוויות צמודות = 180°. 180 − 9 = 171.
גיאומטריה לכיתה ח׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
משפט פיתגורס וחפיפת משולשים — זה הלב של גיאומטריה בכיתה ח׳. בכיתה ח׳ הדגש הוא משפט פיתגורס, חפיפת משולשים והוכחות גיאומטריות בסיסיות. התלמידים, כבני 13–14 ולומדים בחטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), מתרגלים כאן עשרות שאלות שנבנו במיוחד לרמת הכיתה. ההתקדמות הדרגתית: מתחילים מהיסודות, ומגיעים בהדרגה לשאלות שמכינות אל-נכון לקראת המבחנים בכיתה.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בגיאומטריה בכיתה ח׳?
- בכיתה ח׳ הדגש הוא משפט פיתגורס, חפיפת משולשים והוכחות גיאומטריות בסיסיות. לכן התרגול כאן מתמקד במשפט פיתגורס וחפיפת משולשים, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ח׳.
- האם התרגול בגיאומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה ח׳?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ח׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בגיאומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה ח׳?
- התרגול מכסה את משפט פיתגורס וחפיפת משולשים בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ח׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.