מחשבון נפח

נפח לעומת שטח

נפח הוא מדד תלת-ממדי: כמה מקום הצורה תופסת במרחב, או כמה חומר (מים, אוויר, חול) אפשר להכניס לתוכה. בעוד ששטח נמדד ביחידות בריבוע (מ״ר, סמ״ר), נפח נמדד ביחידות בחזקת שלוש (מ״ק, סמ״ק) — כי מכפילים שלושה ממדים: אורך × רוחב × גובה.

לכל צורה תלת-ממדית יש נוסחה משלה. הקבוע π (פאי, בערך 3.14159) מופיע בכל צורה עגולה: גליל, כדור וחרוט. שימו לב שלגליל ולחרוט אותו בסיס וגובה — אבל לחרוט יש רק שליש מהנפח של הגליל המקיף אותו!

שלוש דוגמאות

• אקווריום 30×40×20 ס״מ: V = 30·40·20 = 24,000 סמ״ק = 24 ליטר.
• גליל r=5, h=10: V = π·5²·10 = 250π ≈ 785.4.
• כדור r=6: V = (4/3)·π·6³ = 288π ≈ 904.8.

טעויות נפוצות

• לזכור לבדוק יחידות (סמ vs מ): 1 מ״ק = 1,000,000 סמ״ק.
• חצי כדור = ½ V של כדור שלם — לא לשכוח את החצי.
• בחרוט ובפירמידה יש שליש (1/3) — לטעות נפוצה לחשב כמו גליל/תיבה.
• בכדור מעלים בחזקה שלוש ולא שתיים — V = (4/3)·π·r³.
• שטח פנים ≠ נפח: שניהם שימושיים אבל מודדים דברים שונים.

למה זה שימושי?

💼 בנייה, אריזה, חישוב מים בבריכה, גודל מקרר, נפח דלק במיכל, כמות חומר גלם לייצור — כל פעם שצריך לדעת "כמה נכנס בפנים" או "כמה חומר זה תופס".