⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 20 שאלות
גיאומטריה — כיתה ז׳
דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 20 שאלות, חינם וללא הרשמה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
- 1.תיבה בנויה מכמה קודקודים?
- 2.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-11 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 3.בנוסחת אוילר לגופים קמורים: F + V − E = 2. לתיבה, F=6 ו-V=8. כמה מקצועות (E) יש?
- 4.אורך מלבן הוא x ס״מ ורוחבו (x+3) ס״מ. שטחו 40 ס״מ². מהו אורכו?
- 5.במשולש ישר-זווית היתר 34 ס"מ וניצב אחד 30 ס"מ. מהו הניצב השני?
- 6.במשולש זווית A = 55° וזווית B = 85°. מהי זווית C?
- 7.מה שטח ה-trapeze שבסיסיו 5 ו-9 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 8.הנקודה (-6,1) עברה ל-(-6,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 9.תא-שטח: מלבן 5×5 עם ריבוע 2×2 חסר מכל פינה (4 פינות). שטח נותר:
- 10.ציינו את מספר המקצועות של מנסרה משולשת.
- 11.מה מיקום המוקדים של ההיפרבולה x²/9-y²/16=1?
- 12.במשולש: ∠B = 2 × ∠A ו-∠C = 3 × ∠A. מה ערך ∠A?
- 13.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 14.ריבוע שטחו 81 ס״מ². מהו אורך צלעו?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 15.קובייה עם צלע באורך 19 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
- 16.הנקודה (-6,1) עברה ל-(6,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 17.ציינו את מספר הקודקודים של קובייה.
- 18.במשולש ישר-זווית היתר 20 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מהו הניצב השני?
- 19.סולם באורך 5 מ׳ נשען על קיר. תחתית הסולם 3 מ׳ מהקיר. לאיזה גובה מגיע הסולם על הקיר?
- 20.בהמשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠B = 65°. קו מקביל ל-BC עובר דרך A. מהי הזווית שבין AB לבין הקו המקביל (בצד A)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 8 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 154 — שטח בסיס = (2·11)/2 = 11. V = שטח בסיס · גובה = 11·14 = 154 סמ"ק.
- 12 — לפי אוילר: F + V − E = 2. מציבים: 6 + 8 − E = 2 → E = 12.
- 5 ס״מ — x(x+3) = 40 → x² + 3x − 40 = 0 → (x+8)(x−5) = 0. x חיובי, לכן x = 5 ס״מ.
- 16 — b² = c² - a² = 1156-900 = 256. b = √256 = 16 ס"מ.
- 40° — 55° + 85° = 140°. לכן C = 180° − 140° = 40°.
- 28 ס״מ² — שטח טרפז = ((b₁+b₂)/2) × h = ((5+9)/2) × 4 = 7 × 4 = 28 ס״מ².
- שיקוף בציר X — מ-(-6,1) ל-(-6,-1) — שיקוף בציר X.
- 9 ס״מ² — 25 − 4×4 = 25 − 16 = 9 ס״מ²
- 9 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- (±5,0) — c²=a²+b²=9+16=25. c=5. מוקדים: (±5,0).
- 30° — ∠A + ∠B + ∠C = 180°. כלומר: ∠A + 2∠A + 3∠A = 6∠A = 180°. לכן ∠A = 30°.
- 12 — שטח משולש = (4·2)/2 = 4. V = 4·3 = 12 סמ"ק.
- 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9 ס״מ.
- 2166 — S = 6a² = 6·361 = 2166 סמ"ר.
- סיבוב 180° — מ-(-6,1) ל-(6,-1) — סיבוב 180°.
- 8 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 16 — b² = c² - a² = 400-144 = 256. b = √256 = 16 ס"מ.
- 4 מ׳ — פיתגורס: h² + 3² = 5² ⇐ h² = 25 − 9 = 16 ⇐ h = 4 מ׳.
- 65° — הקו המקביל לBC ו-AB הן שתי קווים חותכים מקבילות. הזווית שבין AB לקו ∥BC מעל A שווה ל-∠B = 65° (זוויות מתחלפות).
גיאומטריה לכיתה ז׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
דף זה מרכז תרגול בגיאומטריה עבור תלמידי כיתה ז׳, בשלב חטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), כבני 12–13. בכיתה ז׳ לומדים יחסי זוויות, סכום זוויות במשולש ובמרובע, וגיאומטריה על מערכת צירים. בשלב הזה הדגש הוא על זוויות, משולשים ומרובעים, והתרגול בנוי בהדרגה — מדוגמאות מודרכות ועד פתרון עצמאי. כל שאלה מותאמת לרמת כיתה ז׳ בלבד, כך שתלמיד לומד בדיוק את מה שנדרש ממנו השנה, בקצב שלו ובלי לחץ.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בגיאומטריה בכיתה ז׳?
- בכיתה ז׳ לומדים יחסי זוויות, סכום זוויות במשולש ובמרובע, וגיאומטריה על מערכת צירים. לכן התרגול כאן מתמקד בזוויות, משולשים ומרובעים, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ז׳.
- האם התרגול בגיאומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה ז׳?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ז׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בגיאומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה ז׳?
- התרגול מכסה את זוויות, משולשים ומרובעים בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ז׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.