תרגול אלגברה אונליין — משוואות ומשתנים

אלגברה היא השפה של המתמטיקה — היא נותנת לנו דרך לתאר קשרים בעזרת משתנים במקום מספרים קבועים. בנושא זה תלמדו לעבוד עם ביטויים אלגבריים, להפעיל את חוק הפילוג, לכנס איברים דומים, ולפתור משוואות מדרגה ראשונה (כיתה ו׳–ז׳) ומשוואות מדרגה שנייה (כיתה ח׳). תתרגלו גם בעיות מילוליות שמובילות למשוואה — בעיות גיל, מהירות, אחוזים ויחסים — ותלמדו לזהות מתי כדאי להשתמש במשוואה אחת לעומת מערכת משוואות. כל שאלה ב'מגדל המשוואות' מציגה רמזים מדורגים שמכוונים אתכם לפתרון בלי לחשוף אותו, ועוזרים לבסס את החשיבה האלגברית צעד אחר צעד.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות באלגברה לכיתה כיתה ט׳

1. פרקו לגורמים: 6x + 12
   (א)6(x + 2)

   (ב)3(2x + 4)

   (ג)6(x + 12)

   (ד)2(3x + 6)
   הצג פתרון

   6(x + 2) — המחלק המשותף המרבי של 6x ו־12 הוא 6. לכן 6x + 12 = 6(x + 2).
2. הרחיבו: (x + 3)²
   (א)x² + 6x + 9

   (ב)x² + 9

   (ג)x² + 3x + 9

   (ד)x² + 6x + 6
   הצג פתרון

   x² + 6x + 9 — לפי נוסחת הכפל המקוצר (a + b)² = a² + 2ab + b². כאן a = x, b = 3. לכן (x + 3)² = x² + 2·x·3 + 3² = x² + 6x + 9.
3. פרקו לגורמים: x² − 9
   (א)(x − 3)(x + 3)

   (ב)(x − 9)(x + 1)

   (ג)(x − 3)²

   (ד)(x + 3)²
   הצג פתרון

   (x − 3)(x + 3) — x² − 9 = x² − 3². זוהי הפרש ריבועים: a² − b² = (a − b)(a + b). כאן a = x, b = 3. לכן x² − 9 = (x − 3)(x + 3).
4. הרחיבו: (x − 5)²
   (א)x² − 10x + 25

   (ב)x² + 10x + 25

   (ג)x² − 5x + 25

   (ד)x² − 25
   הצג פתרון

   x² − 10x + 25 — (a − b)² = a² − 2ab + b². כאן a = x, b = 5. לכן (x − 5)² = x² − 2·x·5 + 5² = x² − 10x + 25.
5. פרקו לגורמים: 3x² + 9x
   (א)3x(x + 3)

   (ב)3(x² + 3x)

   (ג)x(3x + 9)

   (ד)3x(x + 9)
   הצג פתרון

   3x(x + 3) — המחלק המשותף של 3x² ו־9x הוא 3x. לכן 3x² + 9x = 3x(x + 3).

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה כיתה ט׳:

אלגברה בכיתות אחרות: