מה צריך לדעת במבחנים מיוחדים בכיתה ז׳?

בכיתה ז׳ שאלות המצוינות משלבות אלגברה, גיאומטריה וחשיבה לטרלית. לכן התרגול כאן מתמקד במצוינות חטיבה, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ז׳.

האם התרגול במבחנים מיוחדים מתאים בדיוק לרמת כיתה ז׳?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ז׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול במבחנים מיוחדים עוזר להתכונן למבחן בכיתה ז׳?

התרגול מכסה את מצוינות חטיבה בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ז׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 20 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה ז׳

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 20 שאלות, חינם וללא הרשמה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.ניר ומיה רצים מ-A ל-B (3 ק״מ). ניר: 6 קמ״ש, מיה: 4 קמ״ש. ניר הגיע ל-B ומיד חזר לכיוון A. באיזה מרחק מ-A ייפגשו?
(א)2 ק״מ מ-A
(ב)2.4 ק״מ מ-A
(ג)1.5 ק״מ מ-A
(ד)2.5 ק״מ מ-A
2.האם הנקודה (2,7) על y=2x+3?
y = 2x + 3
(א)רק x נכון
(ב)לא
(ג)כן
(ד)אי אפשר
3.רון השקיע 5,000 ₪ בריבית שנתית פשוטה של 6%. לאחר כמה שנים יהיה לו סכום כולל של 5,900 ₪? (ריבית פשוטה = ריבית שנתית × מספר שנים × קרן)
(א)2 שנים
(ב)3 שנים
(ג)4 שנים
(ד)5 שנים
4.4 פועלים בונים קיר ב-9 ימים. בכמה ימים יבנו 6 פועלים את אותו קיר (בקצב עבודה זהה)?
(א)7.5 ימים
(ב)5 ימים
(ג)6 ימים
(ד)4 ימים
5.היחס בין מספר הבנים למספר הבנות בכיתה הוא 3:5. אם בסך הכול בכיתה 40 תלמידים, כמה בנים יש?
(א)25
(ב)12
(ג)15
(ד)20
6.פתור: 2x>14
(א)x>7
(ב)x<7
(ג)x>12
(ד)x>16
7.פתור אי-שוויון: 3(x − 2) ≤ 2x + 1.
(א)x ≥ 7
(ב)x ≤ −7
(ג)x ≥ −7
(ד)x ≤ 7
8.מהי ספרת האחדות של 7^100?
(א)3
(ב)1
(ג)7
(ד)9
9.שטח טרפז עם בסיסים 6 ו-10 וגובה 4?
(א)32
(ב)60
(ג)24
(ד)40
10.מהו 120% מתוך 50? (אחוזים, חוקי חשבון)
(א)60
(ב)55
(ג)70
(ד)62
11.חשב: (−3)⁴ + (−2)³.
(א)−73
(ב)73
(ג)89
(ד)65
12.חנות ספרים מוכרת ספר ב-210 ₪ לאחר הנחה של 30%. מה היה מחיר הספר לפני ההנחה?
(א)315 ₪
(ב)300 ₪
(ג)280 ₪
(ד)290 ₪
13.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב-12 סמ. היקפו 56 סמ. מה שטחו?
(א)144 סמ״ר
(ב)150 סמ״ר
(ג)160 סמ״ר
(ד)168 סמ״ר
14.מה שיפוע הישר דרך (2,5) ו-(6,1)?
(א)-4
(ב)-1
(ג)4
(ד)1
15.מהו היחס בין 12 ל-18 בצורה מצומצמת? (יחס, שברים)
(א)2:3
(ב)1:2
(ג)3:3
(ד)3:4
16.מונית גובה 5 ש"ח עבור הנסיעה הראשונה ועוד 3 ש"ח לכל ק"מ נוסף. כתוב פונקציה שמתארת את עלות הנסיעה y לפי מספר הקילומטרים x ומצא את העלות עבור 8 ק"מ.
(א)35 ש"ח
(ב)19 ש"ח
(ג)24 ש"ח
(ד)29 ש"ח
17.מצא את המחלק המשותף הגדול ביותר (GCD) של 84 ו-126.
(א)42
(ב)14
(ג)6
(ד)21
18.בבנק, סכום של 5,000 ₪ מניב ריבית שנתית פשוטה של 4%. הפונקציה y = 5000 + 200x מתארת את הסכום אחרי x שנים. בכמה שנים יגיע הסכום ל-6,200 ₪? כמה ריבית נצברת בסה״כ?
(א)6 שנים; 1,200 ₪ ריבית
(ב)5 שנים; 1,000 ₪ ריבית
(ג)7 שנים; 1,400 ₪ ריבית
(ד)6 שנים; 200 ₪ ריבית
19.פתור: 5x-3=2x+9
(א)x=3
(ב)x=4
(ג)x=6
(ד)x=2
20.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 20 סמ ושוקיים 26 סמ כל אחת. מה שטחו?
(א)240 סמ״ר
(ב)220 סמ״ר
(ג)200 סמ״ר
(ד)260 סמ״ר

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2.4 ק״מ מ-A — שלב 1: ניר מגיע ל-B אחרי 3÷6=0.5 שעה. מיה עברה 4×0.5=2 ק״מ מ-A. שלב 2: מרחק ביניהם=3−2=1 ק״מ. מהירות סגירה=6+4=10 קמ״ש. זמן=0.1 שעה. שלב 3: מיה עוברת עוד 4×0.1=0.4 ק״מ ← 2+0.4=2.4 ק״מ מ-A. בדיקה: ניר מ-B ← 3−6×0.1=2.4 ✓.
כן — 2·2+3=7. הנקודה מקיימת.
3 שנים — ריבית שנתית: 6% × 5,000 = 0.06 × 5,000 = 300 ₪ לשנה. נדרש רווח: 5,900 − 5,000 = 900 ₪. מספר שנים: 900 ÷ 300 = 3 שנים. בדיקה: 5,000 + 3 × 300 = 5,000 + 900 = 5,900 ₪ ✓
6 ימים — סך-העבודה: 4 × 9 = 36 ימי-פועל. עם 6 פועלים: 36 ÷ 6 = 6 ימים. (יחס הפוך: יותר פועלים → פחות ימים).
15 — שלב 1 — סך החלקים: 3 + 5 = 8. שלב 2 — ערך חלק יחיד: 40 ÷ 8 = 5. שלב 3 — מספר הבנים: 3 × 5 = 15.
x>7 — חלק ב-2: x>7.
x ≤ 7 — 3(x − 2) ≤ 2x + 1 → 3x − 6 ≤ 2x + 1 → x ≤ 7.
1 — ספרות האחדות של חזקות 7: 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, ... מחזור באורך 4. 100 ÷ 4 = 25 בדיוק (שארית 0), כלומר מתאים למקום הרביעי במחזור: 1.
32 — S=(a+b)·h/2=(6+10)·4/2=32.
60 — 120% = 1.2, ו-1.2×50 = 60
73 — (−3)⁴ = 81 (חזקה זוגית → חיובי). (−2)³ = −8 (חזקה אי-זוגית → שלילי). 81 + (−8) = 73.
300 ₪ — הנחה 30% → הלקוח שילם 70% מהמחיר המקורי. נסמן מחיר מקורי = x: 0.70x = 210 → x = 210 ÷ 0.70 = 300 ₪.
160 סמ״ר — נסמן רוחב = x, אורך = x + 12. היקף: 2(x + x + 12) = 56 → 4x + 24 = 56 → 4x = 32 → x = 8. רוחב = 8 סמ, אורך = 20 סמ. שטח = 8 × 20 = 160 סמ״ר.
-1 — (1-5)/(6-2) = -4/4 = -1.
2:3 — מחלקים את שני הצדדים ב-6: 12:18 = 2:3
29 ש"ח — שלב 1 — פונקציה: y = 3x + 5. שלב 2 — עבור x=8: y = 3·8 + 5 = 24 + 5 = 29 ש"ח.
42 — 84 = 2² · 3 · 7. 126 = 2 · 3² · 7. GCD = 2 · 3 · 7 = 42.
6 שנים; 1,200 ₪ ריבית — 6,200 = 5,000 + 200x → 200x = 1,200 → x = 6 שנים. ריבית שנצברה: 6,200 − 5,000 = 1,200 ₪.
x=4 — 3x=12, ולכן x=4.
240 סמ״ר — הגובה מחצה את הבסיס → חצי בסיס = 10 סמ. פיתגורס: h² + 10² = 26² → h² = 676 − 100 = 576 → h = 24 סמ. שטח = ½ × 20 × 24 = 240 סמ״ר.

מבחנים מיוחדים לכיתה ז׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

דף זה מרכז תרגול במבחנים מיוחדים עבור תלמידי כיתה ז׳, בשלב חטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), כבני 12–13. בכיתה ז׳ שאלות המצוינות משלבות אלגברה, גיאומטריה וחשיבה לטרלית. בשלב הזה הדגש הוא על מצוינות חטיבה, והתרגול בנוי בהדרגה — מדוגמאות מודרכות ועד פתרון עצמאי. כל שאלה מותאמת לרמת כיתה ז׳ בלבד, כך שתלמיד לומד בדיוק את מה שנדרש ממנו השנה, בקצב שלו ובלי לחץ.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת במבחנים מיוחדים בכיתה ז׳?: בכיתה ז׳ שאלות המצוינות משלבות אלגברה, גיאומטריה וחשיבה לטרלית. לכן התרגול כאן מתמקד במצוינות חטיבה, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ז׳.
האם התרגול במבחנים מיוחדים מתאים בדיוק לרמת כיתה ז׳?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ז׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול במבחנים מיוחדים עוזר להתכונן למבחן בכיתה ז׳?: התרגול מכסה את מצוינות חטיבה בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ז׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.