מה צריך לדעת במבחנים מיוחדים בכיתה י"ב · 5 יח"ל?

בכיתה י"ב · 5 יח"ל לומדים מבחנים מיוחדים ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד במבחנים מיוחדים ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"ב · 5 יח"ל.

האם התרגול במבחנים מיוחדים מתאים בדיוק לרמת כיתה י"ב · 5 יח"ל?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"ב · 5 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול במבחנים מיוחדים עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"ב · 5 יח"ל?

התרגול מכסה את מבחנים מיוחדים ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"ב · 5 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה י"ב · 5 יח"ל

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 20 שאלות, חינם וללא הרשמה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 1 + 1 i$ ?
(א) $- 1 - 1 i$
(ב) $1 + 1 i$
(ג) $1 - 1 i$
(ד) $- 1 + 1 i$
2.מהו המרחק בין הנקודות $A (2, 3)$ ו- $B (14, 18)$ ?
(א) $313 \approx 17.69$
(ב) $369 \approx 19.21$
(ג) $27$
(ד) $481 \approx 21.93$
3.מהו שיפוע הישר העובר דרך הנקודות $A (1, 1)$ ו- $B (3, 9)$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $\frac{1}{4}$
4.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 2 + 3 i$ ?
(א) $- 2 - 3 i$
(ב) $2 + 3 i$
(ג) $2 - 3 i$
(ד) $- 2 + 3 i$
5.מהו הערך המוחלט (המודול) של המספר המרוכב $z = 7 + 24 i$ ?
(א) $31$
(ב) $26$
(ג) $17$
(ד) $25$
6.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{5} (6 x + 4) d x$ .
(א) $95$
(ב) $34$
(ג) $91$
(ד) $99$
7.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 4 + 5 i$ ?
(א) $- 4 + 5 i$
(ב) $4 + 5 i$
(ג) $- 4 - 5 i$
(ד) $4 - 5 i$
8.מהו הערך המוחלט (המודול) של המספר המרוכב $z = 12 + 5 i$ ?
(א) $13$
(ב) $7$
(ג) $14$
(ד) $17$
9.מהו הערך של $lo g_{3} 27$ ?
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $27$
10.חשבו את המכפלה $(1 + 1 i) (1 + 1 i)$ .
(א) $0 + 0 i$
(ב) $0 + 2 i$
(ג) $1 + 1 i$
(ד) $2 + 2 i$
11.מהו שיפוע הישר העובר דרך הנקודות $A (0, 1)$ ו- $B (2, 7)$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $\frac{1}{3}$
12.נתונים $z_{1} = 5 + 5 i$ ו- $z_{2} = 1 + 5 i$ . מהו $z_{1} + z_{2}$ ?
(א) $10 + 6 i$
(ב) $6 + 10 i$
(ג) $6 - 10 i$
(ד) $5 + 25 i$
13.מהו הערך של $i^{8}$ ?
(א) $1$
(ב) $- i$
(ג) $- 1$
(ד) $i$
14.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 3 + 3 i$ ?
(א) $3 + 3 i$
(ב) $- 3 - 3 i$
(ג) $- 3 + 3 i$
(ד) $3 - 3 i$
15.מהו הערך של $lo g_{2} 4$ ?
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $1$
16.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{4} (2 x + 3) d x$ .
(א) $25$
(ב) $11$
(ג) $28$
(ד) $31$
17.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{2} (8 x + 1) d x$ .
(א) $18$
(ב) $17$
(ג) $26$
(ד) $19$
18.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 7 + 1 i$ ?
(א) $7 + 1 i$
(ב) $7 - 1 i$
(ג) $- 7 - 1 i$
(ד) $- 7 + 1 i$
19.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{5} (2 x + 4) d x$ .
(א) $41$
(ב) $14$
(ג) $45$
(ד) $49$
20.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 5 + 6 i$ ?
(א) $- 5 + 6 i$
(ב) $- 5 - 6 i$
(ג) $5 - 6 i$
(ד) $5 + 6 i$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

$1-1i$ — הצמוד של $z=a+bi$ הוא $\bar{z}=a-bi$. כאן $\bar{z}=1-1i$ (משנים את סימן החלק המדומה).
$\sqrt{369} \approx 19.21$ — משתמשים בנוסחת המרחק: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. מציבים: $\Delta x = 14 - 2 = 12$, $\Delta y = 18 - 3 = 15$. לכן: $d = \sqrt{12^2 + 15^2} = \sqrt{144 + 225} = \sqrt{369} \approx 19.21$.
$4$ — שיפוע: $m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{9-1}{3-1}=\dfrac{8}{2}=4$.
$2-3i$ — הצמוד של $z=a+bi$ הוא $\bar{z}=a-bi$. כאן $\bar{z}=2-3i$ (משנים את סימן החלק המדומה).
$25$ — המודול: $|z|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25$.
$95$ — הפונקציה הקדומה היא $F(x)=\dfrac{6}{2}x^2+4x=3x^2+4x$. לפי הנוסחה $F(5)-F(0)=3\cdot 25+4\cdot 5=75+20=95$.
$4-5i$ — הצמוד של $z=a+bi$ הוא $\bar{z}=a-bi$. כאן $\bar{z}=4-5i$ (משנים את סימן החלק המדומה).
$13$ — המודול: $|z|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$.
$3$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_{3} 27$ הוא החזקה שאליה צריך להעלות $3$ כדי לקבל $27$. מכיוון ש-$3^{3}=27$, מתקבל $3$.
$0+2i$ — נפתח סוגריים ונשתמש ב-$i^2=-1$: $(1+1i)(1+1i)=1+1i+1i+1i^2=(1-1)+(1+1)i=0+2i$.
$3$ — שיפוע: $m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{7-1}{2-0}=\dfrac{6}{2}=3$.
$6+10i$ — מחברים חלק ממשי עם ממשי וחלק מדומה עם מדומה: $(5+1)+(5+5)i=6+10i$.
$1$ — חזקות $i$ מחזוריות במחזור 4: $i^0=1,\ i^1=i,\ i^2=-1,\ i^3=-i$. השארית של $8$ בחלוקה ב-4 היא $0$, ולכן $i^{8}=1$.
$3-3i$ — הצמוד של $z=a+bi$ הוא $\bar{z}=a-bi$. כאן $\bar{z}=3-3i$ (משנים את סימן החלק המדומה).
$2$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_{2} 4$ הוא החזקה שאליה צריך להעלות $2$ כדי לקבל $4$. מכיוון ש-$2^{2}=4$, מתקבל $2$.
$28$ — הפונקציה הקדומה היא $F(x)=\dfrac{2}{2}x^2+3x=1x^2+3x$. לפי הנוסחה $F(4)-F(0)=1\cdot 16+3\cdot 4=16+12=28$.
$18$ — הפונקציה הקדומה היא $F(x)=\dfrac{8}{2}x^2+1x=4x^2+1x$. לפי הנוסחה $F(2)-F(0)=4\cdot 4+1\cdot 2=16+2=18$.
$7-1i$ — הצמוד של $z=a+bi$ הוא $\bar{z}=a-bi$. כאן $\bar{z}=7-1i$ (משנים את סימן החלק המדומה).
$45$ — הפונקציה הקדומה היא $F(x)=\dfrac{2}{2}x^2+4x=1x^2+4x$. לפי הנוסחה $F(5)-F(0)=1\cdot 25+4\cdot 5=25+20=45$.
$5-6i$ — הצמוד של $z=a+bi$ הוא $\bar{z}=a-bi$. כאן $\bar{z}=5-6i$ (משנים את סימן החלק המדומה).

מבחנים מיוחדים לכיתה י"ב · 5 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

במבחנים מיוחדים לתלמידי כיתה י"ב · 5 יח"ל, המיקוד הוא מבחנים מיוחדים ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל. בכיתה י"ב · 5 יח"ל לומדים מבחנים מיוחדים ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. המסלול מיועד לבני 17–18 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת במבחנים מיוחדים בכיתה י"ב · 5 יח"ל?: בכיתה י"ב · 5 יח"ל לומדים מבחנים מיוחדים ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד במבחנים מיוחדים ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"ב · 5 יח"ל.
האם התרגול במבחנים מיוחדים מתאים בדיוק לרמת כיתה י"ב · 5 יח"ל?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"ב · 5 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול במבחנים מיוחדים עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"ב · 5 יח"ל?: התרגול מכסה את מבחנים מיוחדים ברמת כיתה י"ב · 5 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"ב · 5 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.