תרגול חזקות ושורשים — לכיתה ז׳–ח׳

החזקות הן קיצור חכם לכפל חוזר של אותו מספר בעצמו, והן מופיעות בכל מקום במתמטיקה ובמדעים — מנפח של קוביה ועד הסימון המדעי במדע. במצודת החזקות תתרגלו את כל חוקי החזקות: כפל חזקות בעלות אותו בסיס, חילוק חזקות, חזקה של חזקה, חזקה של מכפלה, חזקה אפס וחזקה שלילית. תתרגלו גם שורשים ריבועיים, פישוט שורשים והקשר ביניהם לבין חזקות. הנושא מופיע לראשונה בכיתה ז׳ ומתפתח בכיתה ח׳ לקראת בגרות, כשמשלבים חזקות בתוך משוואות וביטויים אלגבריים. הרמזים מציגים את החוק הרלוונטי ומסבירים מתי להפעיל אותו.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בחזקות לכיתה כיתה ט׳

1. מה הערך של 2³?
   (א)6

   (ב)8

   (ג)9

   (ד)12
   הצג פתרון

   8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 4 × 2 = 8
2. בביטוי 5⁴, מהו הבסיס?
   (א)4

   (ב)5

   (ג)20

   (ד)625
   הצג פתרון

   5 — בביטוי 5⁴, המספר 5 הוא הבסיס (המספר שמכפילים) והמספר 4 הוא המעריך (מספר הפעמים שמכפילים).
3. בביטוי 7², מהו המעריך?
   (א)2

   (ב)7

   (ג)14

   (ד)49
   הצג פתרון

   2 — בביטוי 7², המספר 7 הוא הבסיס והמספר 2 הוא המעריך (המספר הקטן שנמצא למעלה).
4. כיצד קוראים את הביטוי 3⁵?
   (א)3 כפול 5

   (ב)3 בחזקת 5

   (ג)5 בחזקת 3

   (ד)3 חזקה 5
   הצג פתרון

   3 בחזקת 5 — הביטוי 3⁵ נקרא 'שלוש בחזקת חמש', כלומר 3 כפול עצמו 5 פעמים.
5. מה פירוש הכתיבה aⁿ?
   (א)a כפול n

   (ב)a חלקי n

   (ג)a כפול עצמו n פעמים

   (ד)n כפול עצמו a פעמים
   הצג פתרון

   a כפול עצמו n פעמים — aⁿ פירושו שמכפילים את a בעצמו בדיוק n פעמים. לדוגמה: 2³ = 2×2×2.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה כיתה ט׳:

חזקות בכיתות אחרות: