מה צריך לדעת בחזקות בכיתה ט׳?

בכיתה ט׳ החזקות והשורשים משמשים בפירוק לגורמים ובפתרון משוואות ריבועיות. לכן התרגול כאן מתמקד בחזקות ושורשים בפירוק, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ט׳.

האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה ט׳?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ט׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה ט׳?

התרגול מכסה את חזקות ושורשים בפירוק בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ט׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

מה מיוחד בתרגול חזקות בכיתה ט׳ לעומת כיתה ח׳?

בכיתה ח׳ מתמקדים בחוקי החזקות עצמם — כפל, חילוק, חזקה שלילית. בכיתה ט׳ החזקות והשורשים משולבים בתוך פירוק לגורמים ובפתרון משוואות ריבועיות, כך שהתרגול דורש גם זיהוי מתי להשתמש בחוק חזקות בתוך בעיה גדולה יותר.

⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · 20 שאלות

חזקות — כיתה ט׳

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 20 שאלות, חינם וללא הרשמה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו log₂(8)?
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)8
2.מהו log₆(36)?
(א)6
(ב)2
(ג)3
(ד)12
3.מהו ערך הביטוי (27/8)^(2/3)?
(א)6/4
(ב)9/4
(ג)27/4
(ד)10/4
4.פתור: 3ˣ ÷ 3² = 3⁴
(א)x=4
(ב)x=6
(ג)x=8
(ד)x=2
5.השלימו: 4^x = 64. מהו x?
(א)2
(ב)4
(ג)16
(ד)3
6.מה ערך: (√5)² ?
(א)10
(ב)√5
(ג)5
(ד)25
7.מהו ערך הביטוי: 2³ + 3² − √25?
(א)12
(ב)8
(ג)10
(ד)14
8.מהו ערך הביטוי (√5 + √3)(√5 − √3)?
(א)15−3
(ב)√2
(ג)2
(ד)8
9.חשב: (2/5)⁻³
(א)8/125
(ב)5/2
(ג)125/8
(ד)25/8
10.פשט: ((2³)²·3⁴)² ÷ (2⁴·3³)²
(א)2²·3²
(ב)2⁴·3²
(ג)2⁶·3²
(ד)2⁴·3⁴
11.פשט: (5²·2³)³ ÷ (5³·2²)²
(א)5²·2⁵
(ב)5·2⁵
(ג)2⁵
(ד)2⁴
12.מהו log₂(1/8)?
(א)−3
(ב)−8
(ג)8
(ד)3
13.פשטו: 5⁻² · 5⁴ / 5
(א)5⁻¹
(ב)5²
(ג)5
(ד)5³
14.מהו ערך 5⁻¹?
(א)5
(ב)−5
(ג)1/5
(ד)−1/5
15.מהו ערך הביטוי (8^(1/3) · 27^(1/3)) / 6?
(א)2
(ב)1/2
(ג)6
(ד)1
16.מה שווה ∛8?
(א)2
(ב)3
(ג)8
(ד)4
17.מה שווה 32^(2/5)?
(א)16
(ב)4
(ג)2
(ד)8
18.פשט: √(a²b²) = ?
(א)ab
(ב)a + b
(ג)a²b²
(ד)a² + b²
19.פתור: 2ˣ = 64
(א)x=7
(ב)x=6
(ג)x=32
(ד)x=5
20.פשטו: 3² · 3⁻⁴ · 3³
(א)3⁹
(ב)3¹
(ג)3⁻⁵
(ד)3⁻¹

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

3 — log₂(8) = 3 כי 2³ = 8.
2 — log₆(36) = 2 כי 6² = 36.
9/4 — (27/8)^(2/3) = (27^(1/3) / 8^(1/3))² = (3/2)² = 9/4.
x=6 — בחלוקה מחסרים מעריכים: x-2 = 4, x = 6.
3 — 4³ = 64, לכן x = 3.
5 — (√5)² = 5. ריבוע מבטל שורש ריבועי.
12 — 2³ = 8, 3² = 9, √25 = 5. לכן 8 + 9 − 5 = 12.
2 — (√5 + √3)(√5 − √3) = (√5)² − (√3)² = 5 − 3 = 2.
125/8 — (2/5)⁻³ = (5/2)³ = 125/8.
2⁴·3² — מונה: (2⁶·3⁴)² = 2¹²·3⁸. מכנה: 2⁸·3⁶. חלוקה: 2⁴·3².
2⁵ — מונה: 5⁶·2⁹. מכנה: 5⁶·2⁴. חלוקה: 5⁰·2⁵ = 2⁵.
−3 — 1/8 = 2⁻³. לכן log₂(1/8) = −3.
5 — 5⁻² · 5⁴ = 5^(−2+4) = 5². ואז 5² / 5 = 5^(2−1) = 5.
1/5 — 5⁻¹ = 1/5.
1 — 8^(1/3) = 2, 27^(1/3) = 3. לכן (2 · 3)/6 = 6/6 = 1.
2 — ∛8 = 2 כי 2³ = 8.
4 — 32^(2/5) = (⁵√32)² = 2² = 4.
ab — √(a²b²) = √(a²) × √(b²) = a × b = ab.
x=6 — 2⁶ = 64, לכן x=6.
3¹ — 3^(2 + (−4) + 3) = 3^1 = 3.

חזקות לכיתה ט׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

כשתלמידי כיתה ט׳ (כבני 14–15) לומדים חזקות, הם מתמקדים בעיקר בחזקות ושורשים בפירוק. בכיתה ט׳ החזקות והשורשים משמשים בפירוק לגורמים ובפתרון משוואות ריבועיות. כל התרגול בעמוד הזה תואם לתכנית הלימודים של חטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), והשאלות מסודרות לפי רמת קושי עולה — כך שאפשר להתחיל מהמקום שבו התלמיד נמצא ולהתקדם משם. מי שמחפש "תרגול חזקות כיתה ט׳" יגיע בדיוק לחומר הנכון: בכיתה ט׳ החזקות והשורשים משולבים בפירוק לגורמים ובפתרון משוואות ריבועיות — לא עוד חוקי חזקות מבודדים, אלא שילוב שלהם בתוך בעיות אלגבריות מלאות.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בחזקות בכיתה ט׳?: בכיתה ט׳ החזקות והשורשים משמשים בפירוק לגורמים ובפתרון משוואות ריבועיות. לכן התרגול כאן מתמקד בחזקות ושורשים בפירוק, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ט׳.
האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה ט׳?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ט׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה ט׳?: התרגול מכסה את חזקות ושורשים בפירוק בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ט׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
מה מיוחד בתרגול חזקות בכיתה ט׳ לעומת כיתה ח׳?: בכיתה ח׳ מתמקדים בחוקי החזקות עצמם — כפל, חילוק, חזקה שלילית. בכיתה ט׳ החזקות והשורשים משולבים בתוך פירוק לגורמים ובפתרון משוואות ריבועיות, כך שהתרגול דורש גם זיהוי מתי להשתמש בחוק חזקות בתוך בעיה גדולה יותר.