תרגול פונקציות — קווית, ריבועית וגרפים

פונקציה היא קשר בין שני גדלים — היא הדרך של המתמטיקה לתאר איך משהו משתנה ביחס למשהו אחר. בגשר הפונקציות תתרגלו פונקציות קוויות (y=mx+n), זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך עם הצירים, התאמה בין גרף למשוואה, מציאת חיתוך של שני גרפים, ופונקציות ריבועיות מסוג y=ax²+bx+c עם זיהוי הקודקוד והשורשים. הנושא הוא ליבת המתמטיקה של חטיבת הביניים והוא הבסיס לכל המתמטיקה התיכונית. הרמזים מציגים את הנוסחה הרלוונטית, מסבירים מה משמעות כל פרמטר, ומדגימים איך מציבים נקודה בגרף — בלי לחשוף את התשובה הסופית.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בפונקציות לכיתה כיתה ט׳

1. נתונה הפונקציה y = x². מהו הערך של y כאשר x = 5?
   (א)10

   (ב)25

   (ג)15

   (ד)20
   הצג פתרון

   25 — מציבים x = 5: y = 5² = 25
2. אילו מהנקודות הבאות נמצאת על הגרף של y = x²?
   (א)(3, 6)

   (ב)(3, 9)

   (ג)(3, 12)

   (ד)(3, 3)
   הצג פתרון

   (3, 9) — מציבים x = 3: y = 3² = 9, לכן הנקודה (3, 9) נמצאת על הגרף
3. נתונה הפונקציה y = x². עבור אילו ערכי x מתקיים y = 16?
   (א)x = 4 בלבד

   (ב)x = -4 בלבד

   (ג)x = 4 או x = -4

   (ד)x = 8
   הצג פתרון

   x = 4 או x = -4 — x² = 16 מתקיים כאשר x = 4 או x = -4, כי גם 4² = 16 וגם (-4)² = 16
4. בגרף y = x², מה קורה לערך y כאשר x עובר מ-2 ל-4?
   (א)y גדל פי 2

   (ב)y גדל פי 4

   (ג)y גדל ב-4

   (ד)y גדל פי 8
   הצג פתרון

   y גדל פי 4 — כאשר x = 2, y = 4. כאשר x = 4, y = 16. 16 ÷ 4 = 4, לכן y גדל פי 4
5. נתונה הפונקציה y = x². מהו הערך המינימלי של y?
   (א)0

   (ב)1

   (ג)-1

   (ד)אין מינימום
   הצג פתרון

   0 — y = x² תמיד אי-שלילי. הערך המינימלי הוא 0, המתקבל כאשר x = 0

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה כיתה ט׳:

פונקציות בכיתות אחרות: