מבחנים מיוחדים — הכנה לאולימפיאדות ומבחני מצוינות

מבחני מצוינות באוניברסיטאות (תוכניות הלברט/בר-אילן/וייצמן), אולימפיאדות מתמטיקה ומבחני קבלה לכיתות י׳ במגמות מצוינות — כולם דורשים יותר מסתם 'לדעת חומר'. הם דורשים חשיבה לטרלית, היכולת לפצח חוקיות, ולנתח בעיות שאתם רואים בפעם הראשונה. במסלול הזה ריכזנו שאלות מסוג מבחן: רצפי מספרים שצריך לזהות את החוק שלהם, רבוסים מספריים (a × b = ab + 7 — מהו a + b?), בעיות לוגיקה (מי דובר אמת?), חידות גיאומטריה לא-שגרתיות, סטטיסטיקה מתרשימים, ובעיות מילוליות שדורשות לבחור אסטרטגיה. השאלות מותאמות לרמת הכיתה — מ-ד׳ ועד ט׳ — ומדורגות מקלות יותר עד מאתגרות אמיתיות. הרמזים לא נותנים את התשובה — הם מכוונים לשיטת חשיבה.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות במבחנים מיוחדים לכיתה כיתה ו׳

1. בחנות ספרים מחיר ספר הוא 120 ש״ח. הספר עולה תחילה 20% הנחה ואחר כך 10% מע״מ על המחיר המוזל. מה המחיר הסופי?
   (א)105.60 ש״ח

   (ב)108 ש״ח

   (ג)96 ש״ח

   (ד)132 ש״ח
   הצג פתרון

   105.60 ש״ח — מחיר אחרי הנחה: 120 × 0.80 = 96 ש״ח. מחיר אחרי מע״מ: 96 × 1.10 = 105.60 ש״ח.
2. בכיתה יש 36 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 5:4. כמה בנים יש בכיתה?
   (א)20

   (ב)16

   (ג)18

   (ד)22
   הצג פתרון

   20 — סך כל החלקים: 5 + 4 = 9. כל חלק = 36 ÷ 9 = 4 תלמידים. בנים: 5 × 4 = 20.
3. דנה קיבלה 75% בבחינה וענתה נכון על 45 שאלות. כמה שאלות יש בבחינה?
   (א)60

   (ב)55

   (ג)65

   (ד)70
   הצג פתרון

   60 — אם 75% מהשאלות = 45, אז 1% = 45 ÷ 75 = 0.6, ו-100% = 60 שאלות.
4. שני שותפים חולקים רווח ביחס 3:5. אם הרווח הכולל הוא 1,200 ש״ח, כמה ש״ח יותר מקבל השותף הגדול מהקטן?
   (א)300 ש״ח

   (ב)450 ש״ח

   (ג)750 ש״ח

   (ד)600 ש״ח
   הצג פתרון

   300 ש״ח — חלק = 1200 ÷ 8 = 150 ש״ח. שותף קטן: 3 × 150 = 450 ש״ח. שותף גדול: 5 × 150 = 750 ש״ח. הפרש: 750 − 450 = 300 ש״ח.
5. מחיר מוצר עלה ב-25% ואז ירד ב-20%. מה השינוי האחוזי הכולל ממחיר המקורי?
   (א)0% (אין שינוי)

   (ב)ירד ב-5%

   (ג)עלה ב-5%

   (ד)ירד ב-45%
   הצג פתרון

   0% (אין שינוי) — מחיר מקורי 100. אחרי עלייה 25%: 100 × 1.25 = 125. אחרי ירידה 20%: 125 × 0.80 = 100. חזרנו לאותו מחיר — שינוי 0%.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה כיתה ו׳:

מבחנים מיוחדים בכיתות אחרות: