מבחנים מיוחדים — הכנה לאולימפיאדות ומבחני מצוינות

מבחני מצוינות באוניברסיטאות (תוכניות הלברט/בר-אילן/וייצמן), אולימפיאדות מתמטיקה ומבחני קבלה לכיתות י׳ במגמות מצוינות — כולם דורשים יותר מסתם 'לדעת חומר'. הם דורשים חשיבה לטרלית, היכולת לפצח חוקיות, ולנתח בעיות שאתם רואים בפעם הראשונה. במסלול הזה ריכזנו שאלות מסוג מבחן: רצפי מספרים שצריך לזהות את החוק שלהם, רבוסים מספריים (a × b = ab + 7 — מהו a + b?), בעיות לוגיקה (מי דובר אמת?), חידות גיאומטריה לא-שגרתיות, סטטיסטיקה מתרשימים, ובעיות מילוליות שדורשות לבחור אסטרטגיה. השאלות מותאמות לרמת הכיתה — מ-ד׳ ועד ט׳ — ומדורגות מקלות יותר עד מאתגרות אמיתיות. הרמזים לא נותנים את התשובה — הם מכוונים לשיטת חשיבה.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות במבחנים מיוחדים לכיתה כיתה ד׳

1. מצא את האיבר החסר בסדרה: 3, 6, 18, 21, 63, 66, ___
   (א)69

   (ב)132

   (ג)198

   (ד)200
   הצג פתרון

   198 — מהשלב השני, החוק מתחלף: ×3 ואחר כך +3, לסירוגין. 3×2=6, 6×3=18, 18+3=21, 21×3=63, 63+3=66, 66×3=198.
2. מצא את האיבר החסר בסדרה: 2, 4, 3, 6, 5, 10, 9, ___
   (א)8

   (ב)18

   (ג)17

   (ד)12
   הצג פתרון

   18 — החוק מתחלף: ×2 ואחר כך −1. 2×2=4, 4−1=3, 3×2=6, 6−1=5, 5×2=10, 10−1=9, 9×2=18.
3. בסדרה 1, 4, 9, 16, 25, ___ מה האיבר הבא?
   (א)30

   (ב)36

   (ג)35

   (ד)32
   הצג פתרון

   36 — כל איבר בסדרה הוא מספר בריבוע: 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25, 6²=36.
4. בסדרה 1, 2, 4, 7, 11, 16, ___ מה האיבר הבא?
   (א)20

   (ב)21

   (ג)22

   (ד)23
   הצג פתרון

   22 — ההפרשים בין האיברים גדלים ב-1 בכל פעם: +1, +2, +3, +4, +5, ולכן ההפרש הבא הוא +6. 16+6=22.
5. בסדרה 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ___ מה האיבר הבא? (בכל שלב מחברים את שני האיברים הקודמים)
   (א)18

   (ב)19

   (ג)20

   (ד)21
   הצג פתרון

   21 — בסדרה זו כל איבר הוא סכום שני האיברים שלפניו: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה כיתה ד׳:

מבחנים מיוחדים בכיתות אחרות: